Question

一人站在平放在濕地上的木板上，當(dāng)人和木板對(duì)濕地的壓力一定時(shí)，隨著木板面積S（m²）的變化，人和木板對(duì)地面的壓強(qiáng)p（Pa），壓強(qiáng)與面積成反比，如果人和木板對(duì)濕地地面的壓力為600N，回答下列問題：
（1）用含S的代數(shù)式表示p；
（2）當(dāng)木板面積為0.2m²時(shí)，壓強(qiáng)是多少？
（3）如果要求壓強(qiáng)不超過6000Pa，木板面積至少要多大？
（4）畫出相應(yīng)的函數(shù)圖象．

Answer 1

分析：（1）根據(jù)壓強(qiáng)等于壓力除以受力面積即可解得；
（2）將S=0.2代入函數(shù)的解析式計(jì)算壓強(qiáng)即可；
（3）令壓強(qiáng)小于等于6000pa，求得面積即可；
（4）根據(jù)函數(shù)的關(guān)系式作出反比例函數(shù)的圖象，注意其取值范圍．

解答：解：（1）∵壓強(qiáng)=

物體受到的壓力

受力面積

，
∴P=

600

S

（S＞0）；

（2）令S=0.2，則P=

600

0.2

=3000Pa，
所以物體受到的壓強(qiáng)為3000Pa；

（3）∵P≤6000，
∴P=

600

S

≤6000，
∴S≥0.1m²，
∴壓強(qiáng)不超過6000Pa，木板面積至少要0.1m²；

（4）函數(shù)圖象為：

點(diǎn)評(píng)：本題考查了反比例函數(shù)的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是具有一定的物理知識(shí)，明確壓強(qiáng)、壓力及受力面積之間的關(guān)系．