Question

【題目】把文字翻譯成數(shù)學(xué)符號(hào)，構(gòu)建方程組模型是解此類題的關(guān)鍵某超市銷售每臺(tái)進(jìn)價(jià)分別為200元、170元的A、B兩種型號(hào)的電風(fēng)扇，下表統(tǒng)計(jì)了近兩周的銷售情況：

銷售時(shí)段	銷售數(shù)量		銷售收入
	A種型號(hào)	B種型號(hào)
第一周	3臺(tái)	5臺(tái)	1800
第二周	6臺(tái)	8臺(tái)	3180

（1）求A、B兩種型號(hào)的電風(fēng)扇每臺(tái)的銷售價(jià)分別是多少元？
（2）若超市準(zhǔn)備用不超過5250元的金額再采購這兩種型號(hào)的電風(fēng)扇共30臺(tái)，
①求A種型號(hào)的電風(fēng)扇最多能采購多少臺(tái)？
②超市銷售完這30臺(tái)電風(fēng)扇是否能實(shí)現(xiàn)利潤不低于1240元的目標(biāo)？若能實(shí)現(xiàn)，請(qǐng)寫出相應(yīng)的采購方案，若不能實(shí)現(xiàn)，請(qǐng)說明理由．
（進(jìn)價(jià)、售價(jià)均保持不變，利潤=銷售收入﹣進(jìn)貨成本）

Answer 1

【答案】
（1）解：設(shè)A種型號(hào)的電風(fēng)扇每臺(tái)的銷售價(jià)為x元，B種型號(hào)的電風(fēng)扇每臺(tái)的銷售價(jià)為y元，由題意得：

，

解得： ，

答：A種型號(hào)的電風(fēng)扇每臺(tái)的銷售價(jià)為250元，B種型號(hào)的電風(fēng)扇每臺(tái)的銷售價(jià)為210元

（2）解：①設(shè)A種型號(hào)的電風(fēng)扇采購a臺(tái)，由題意得：

200a+170（30﹣a）≤5250，

解得：a≤5，

∴a最大值為5，

答：A種型號(hào)的電風(fēng)扇最多能采購5臺(tái)；

②由題意得：50a+40（30﹣a）≥1240，

解得：a≥4，

由①得：a≤5，

∴4≤a≤5，

∵a為非負(fù)整數(shù)，

∴a=4，5，

∴采購方案1：購進(jìn)A型4臺(tái)，購進(jìn)B型26臺(tái)；方案2，購進(jìn)A型5臺(tái)，購進(jìn)B型25臺(tái)．

答：能實(shí)現(xiàn)，采購方案1：購進(jìn)A型4臺(tái)，購進(jìn)B型26臺(tái)；方案2，購進(jìn)A型5臺(tái)，購進(jìn)B型25臺(tái)

【解析】（1）把文字翻譯成數(shù)學(xué)符號(hào)，構(gòu)建方程組模型是解此類題的關(guān)鍵;（2）由“不超過5250元”構(gòu)造不等式解決；由“利潤不低于1240元”構(gòu)造50a+40（30﹣a）≥1240解決.