【題目】直線y=﹣2x+4與x軸交于點(diǎn)A，與y軸交于點(diǎn)B，直線y=kx+b（k，b是常數(shù)，k≠0）經(jīng)過(guò)點(diǎn)A，與y軸交于點(diǎn)C，且OC=OA．
（1）求點(diǎn)A的坐標(biāo)及k的值；
（2）點(diǎn)C在x軸的上方，點(diǎn)P在直線y=﹣2x+4上，若PC=PB，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．

【答案】
（1）

解：由直線y=﹣2x+4與x軸交于點(diǎn)A，與y軸交于點(diǎn)B，

令y=0，則﹣2x+4=0，

解得x=2，

∴A（2，0），

∵OC=OA，

∴C（0，2）或（0，﹣2），

∵直線y=kx+b（k，b是常數(shù)，k≠0）經(jīng)過(guò)點(diǎn)A和點(diǎn)C，

∴ 或 ，

解得k=1或k=﹣1


（2）

解：∵B（0，4），C（0，2），且PC=PB，

∴P的縱坐標(biāo)為3，

∵點(diǎn)P在直線y=﹣2x+4上，

把y=3代入y=﹣2x+4解得x= ，

∴P（ ，3）


【解析】（1）令y=0，求得x的值，即可求得A的坐標(biāo)為（2，0），由OC=OA得C（0，2）或（0，﹣2），然后根據(jù)待定系數(shù)法即可求得k的值；（2）由B、C的坐標(biāo)，根據(jù)題意求得P的縱坐標(biāo)，代入y=﹣2x+4即可求得橫坐標(biāo)．
【考點(diǎn)精析】本題主要考查了確定一次函數(shù)的表達(dá)式的相關(guān)知識(shí)點(diǎn)，需要掌握確定一個(gè)一次函數(shù)，需要確定一次函數(shù)定義式y(tǒng)=kx+b（k不等于0）中的常數(shù)k和b．解這類(lèi)問(wèn)題的一般方法是待定系數(shù)法才能正確解答此題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】南海是我國(guó)的南大門(mén)，如圖所示，某天我國(guó)一艘海監(jiān)執(zhí)法船在南海海域正在進(jìn)行常態(tài)化巡航，在A處測(cè)得北偏東30°方向上，距離為20海里的B處有一艘不明身份的船只正在向正東方向航行，便迅速沿北偏東75°的方向前往監(jiān)視巡查，經(jīng)過(guò)一段時(shí)間后，在C處成功攔截不明船只，問(wèn)我海監(jiān)執(zhí)法船在前往監(jiān)視巡查的過(guò)程中行駛了多少海里（最后結(jié)果保留整數(shù)）？
（參考數(shù)據(jù)：cos75°=0.2588，sin75°=0.9659，tan75°=3.732， =1.732， =1.414）

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【題目】解不等式組： ，并將不等式組的解集在數(shù)軸上表示出來(lái)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知二次函數(shù)y=x2﹣2mx+m2+3（m是常數(shù)）．
（1）求證：不論m為何值，該函數(shù)的圖象與x軸沒(méi)有公共點(diǎn)；
（2）把該函數(shù)的圖象沿y軸向下平移多少個(gè)單位長(zhǎng)度后，得到的函數(shù)的圖象與x軸只有一個(gè)公共點(diǎn)？
（3）將拋物線y=x2﹣2mx+m2+3（m是常數(shù)）圖象在對(duì)稱(chēng)軸左側(cè)部分沿直線y=3翻折得到新圖象為G，若與直線y=x+2有三個(gè)交點(diǎn)，請(qǐng)直接寫(xiě)出m的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中，⊙O的半徑是5，點(diǎn)A為⊙O上一點(diǎn)，AB⊥x軸于點(diǎn)B，AC⊥y軸于點(diǎn)C，若四邊形ABOC的面積為12，寫(xiě)出一個(gè)符合條件的點(diǎn)A的坐標(biāo) ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中，△ABC的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別是A（x1 ， y1），B（x2 ， y2），C（x3 ， y3），對(duì)于△ABC的橫長(zhǎng)、縱長(zhǎng)、縱橫比給出如下定義：
將|x1﹣x2|，|x2﹣x3|，|x3﹣x1|中的最大值，稱(chēng)為△ABC的橫長(zhǎng)，記作Dx；將|y1﹣y2|，|y2﹣y3|，|y3﹣y1|中的最大值，稱(chēng)為△ABC的縱長(zhǎng)，記作Dy；將 叫做△ABC的縱橫比，記作λ= ．
例如：如圖1，

△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別是A（0，3），B（2，1），C（﹣1，﹣2），則Dx=|2﹣（﹣1）|=3，Dy=|3﹣（﹣2）|=5，
所以λ= = ．
（1）如圖2，

點(diǎn)A（1，0），
①點(diǎn)B（2，1），E（﹣1，2），
則△AOB的縱橫比λ1=
△AOE的縱橫比λ2=；
②點(diǎn)F在第四象限，若△AOF的縱橫比為1，寫(xiě)出一個(gè)符合條件的點(diǎn)F的坐標(biāo)；
③點(diǎn)M是雙曲線y= 上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，若△AOM的縱橫比為1，求點(diǎn)M的坐標(biāo)；
（2）如圖3，

點(diǎn)A（1，0），⊙P以P（0， ）為圓心，1為半徑，點(diǎn)N是⊙P上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，直接寫(xiě)出△AON的縱橫比λ的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】小聰計(jì)劃中考后參加“我的中國(guó)夢(mèng)”夏令營(yíng)活動(dòng)，需要一名家長(zhǎng)陪同，爸爸、媽媽用猜拳的方式確定由誰(shuí)陪同，即爸爸、媽媽都隨機(jī)作出“石頭”、“剪刀”、“布”三種手勢(shì)（如圖）中的一種，規(guī)定：“石頭”勝“剪刀”，“剪刀”勝“布”，“布”勝“石頭”，手勢(shì)相同，不分勝負(fù)
（1）爸爸一次出“石頭”的概率是多少？
（2）媽媽一次獲勝的概率是多少？請(qǐng)用列表或畫(huà)樹(shù)狀圖的方法加以說(shuō)明．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】2013年3月28日是全國(guó)中小學(xué)生安全教育日，某學(xué)校為加強(qiáng)學(xué)生的安全意識(shí)，組織了全校1500名學(xué)生參加安全知識(shí)競(jìng)賽，從中抽取了部分學(xué)生成績(jī)（得分取正整數(shù)，滿(mǎn)分為100分）進(jìn)行統(tǒng)計(jì)．請(qǐng)根據(jù)尚未完成的頻率分布表和頻數(shù)分布直方圖，解答下列問(wèn)題： 頻率分布表

分?jǐn)?shù)段

頻數(shù)

頻率

50.5﹣60.5

16

0.08

60.5﹣70.5

40

0.2

70.5﹣80.5

50

0.25

80.5﹣90.5

m

0.35

90.5﹣100.5

24

n


（1）這次抽取了名學(xué)生的競(jìng)賽成績(jī)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，其中：m= ， n=；
（2）補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；
（3）若成績(jī)?cè)?0分以下（含70分）的學(xué)生為安全意識(shí)不強(qiáng)，有待進(jìn)一步加強(qiáng)安全教育，則該校安全意識(shí)不強(qiáng)的學(xué)生約有多少人？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】計(jì)算：|﹣ |+ ﹣4sin45°﹣ ．

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