如圖平行四邊形ABCD中，M為BC邊中點(diǎn)，且AM=9，BD=12，AD=10，則平行四邊形ABCD的面積=    ．
【答案】分析：由平行四邊形的性質(zhì)可得△BOM∽△AOD，進(jìn)而利用相似三角形求解邊OA，OM，OB的長，再由勾股定理逆定理則可得出垂直關(guān)系，進(jìn)而可求解面積問題．
解答：解：∵平行四邊形ABCD，
∴△BOM∽△AOD，
∴===，
∴OM=3，OB=4，OA=6，BM=AD=5，
∴可得△BOM是直角三角形，即BD⊥AM，
∴S△ABD=BD•OA=×12×6=36，
∴SABCD=2×36=72．
故應(yīng)填72．
點(diǎn)評：本題主要考查平行四邊形的性質(zhì)及勾股定理逆定理的運(yùn)用，能夠巧妙地運(yùn)用勾股定理求解一些面積問題．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

24、如圖平行四邊形ABCD中，∠ABC=60°，點(diǎn)E、F分別在CD、BC的延長線上，AE∥BD，EF⊥BF，垂足為點(diǎn)F，DF=2
（1）求證：D是EC中點(diǎn)；
（2）求FC的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖平行四邊形ABCD中，∠ABC的平分線交AD于點(diǎn)E，AB=3，BC=5，∠A=100°，
求：（1）∠ABE的度數(shù)；
（2）DE的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年江蘇淮安平橋中學(xué)初三10月月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

如圖,平行四邊形ABCD中, ∠ABC=60°,E、F分別在CD、BC的延長線上,AE∥BD,EF⊥BC,DF=2,則EF的長為    ★    

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

如圖平行四邊形ABCD中，∠ABC=60°，點(diǎn)E、F分別在CD、BC的延長線上，AE∥BD，EF⊥BF，垂足為點(diǎn)F，DF=2
（1）求證：D是EC中點(diǎn)；
（2）求FC的長．

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如圖平行四邊形ABCD中，∠ABC的平分線交AD于點(diǎn)E，AB=3，BC=5，∠A=100°，
求：（1）∠ABE的度數(shù)；
（2）DE的長．

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