如圖平行四邊形ABCD中，∠ABC的平分線交AD于點(diǎn)E，AB=3，BC=5，∠A=100°，
求：（1）∠ABE的度數(shù)；
（2）DE的長(zhǎng)．

解：（1）∵平行四邊形ABCD中，∠A=100°
∴∠ABC=180°-∠A=80°
∵∠ABC的平分線交AD于點(diǎn)E
∴∠ABE=∠ABC=40°．

（2）在△ABE中，∠AEB=180°-∠ABE-∠A=40°
∴∠AEB=∠ABE=40°
∴AE=AB=3
∴DE=AD-AE=BC-AE=2．
分析：（1）由∠A可得出∠ABC的度數(shù)，根據(jù)角平分線的定義可得∠ABE的度數(shù)；
（2）在△ABE中，根據(jù)等角對(duì)等邊，得AB=AE，根據(jù)AD=BC可求DE的長(zhǎng)．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了平行四邊形的性質(zhì)，平行四邊形的對(duì)邊平行且相等，靈活運(yùn)用角平分線的定義求度數(shù)是解題的關(guān)鍵．
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24、如圖平行四邊形ABCD中，∠ABC=60°，點(diǎn)E、F分別在CD、BC的延長(zhǎng)線上，AE∥BD，EF⊥BF，垂足為點(diǎn)F，DF=2
（1）求證：D是EC中點(diǎn)；
（2）求FC的長(zhǎng)．

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精英家教網(wǎng)如圖平行四邊形ABCD中，∠ABC的平分線交AD于點(diǎn)E，AB=3，BC=5，∠A=100°，
求：（1）∠ABE的度數(shù)；
（2）DE的長(zhǎng)．

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如圖,平行四邊形ABCD中, ∠ABC=60°,E、F分別在CD、BC的延長(zhǎng)線上,AE∥BD,EF⊥BC,DF=2,則EF的長(zhǎng)為    ★    

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

如圖平行四邊形ABCD中，∠ABC=60°，點(diǎn)E、F分別在CD、BC的延長(zhǎng)線上，AE∥BD，EF⊥BF，垂足為點(diǎn)F，DF=2
（1）求證：D是EC中點(diǎn)；
（2）求FC的長(zhǎng)．

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