【題目】五一”假期,某公司組織部分員工分別到A、B、C、D四地旅游,公司按定額購(gòu)買了前往各地的車票.下圖是未制作完的車票種類和數(shù)量的條形統(tǒng)計(jì)圖,根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖回答下列問(wèn)題:

1若去D地的車票占全部車票的10%,請(qǐng)求出D地車票的數(shù)量,并補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖;

2若公司采用隨機(jī)抽取的方式分發(fā)車票,每人抽取一張所有車票的形狀、大小、質(zhì)地完全相同且充分洗勻,那么員工小胡抽到去A地的概率是多少?

3若有一張車票,小王、小李都想要,決定采取拋擲一枚各面分別標(biāo)有1,2,3,4的正四面體骰子的方法來(lái)確定,具體規(guī)則是:“每人各拋擲一次,若小王擲得著地一面的數(shù)字比小李擲得著地一面的數(shù)字小,車票給小王,否則給小李”.試用“列表法或畫樹狀圖”的方法分析,這個(gè)規(guī)則對(duì)雙方是否公平?

【答案】110,補(bǔ)圖見(jiàn)解析;23不公平.

【解析

試題分析:1首先設(shè)D地車票有x張,根據(jù)去D地的車票占全部車票的10%列方程即可求得去D地的車票的數(shù)量,則可補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖;

2根據(jù)概率公式直接求解即可求得答案;

3依據(jù)題意先用列表法或畫樹狀圖法分析所有等可能的出現(xiàn)結(jié)果,然后根據(jù)概率公式求出該事件的概率,比較是否相等即可求得答案.

試題解析:1設(shè)D地車票有x張,則x=x+20+40+30×10%,

解得x=10.

即D地車票有10張.

補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖如圖所示.

2小胡抽到去A地的概率為

3不公平.

以列表法說(shuō)明:

小李擲得數(shù)字

小王擲得數(shù)字

1

2

3

4

1

1,1

1,2

1,3

1,4

2

2,1

2,2

2,3

2,4

3

3,1

3,2

3,3

3,4

4

4,1

4,2

4,3

4,4

或者畫樹狀圖法說(shuō)明如圖

由此可知,共有16種等可能結(jié)果.

其中小王擲得數(shù)字比小李擲得數(shù)字小的有6種:1,2,1,3,1,42,32,4,3,4

小王擲得數(shù)字比小李擲得數(shù)字小的概率為

則小王擲得數(shù)字不小于小李擲得數(shù)字的概率為

這個(gè)規(guī)則對(duì)雙方不公平.

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