【題目】如圖,矩形ABCD的面積為16cm2 , 對交線交于點(diǎn)O;以AB、AO為鄰邊作平行四邊AOC1B,對角線交于點(diǎn)O1 , 以AB、AO1為鄰邊作平行四邊形AO1C2B,…;依此類推,則平行四邊形AO4C5B的面積為(
A. cm2
B.1cm2
C.2cm2
D.4cm2

【答案】A
【解析】解:∵四邊形ABCD是平行四邊形, ∴O1A=O1C1 , O1B=O1O,
∴SAO1B= SABC1= SABCD=4cm2 ,
∵四邊形ABC1O1是平行四邊形,O1A=O1B,
∴四邊形ABC1O是菱形,
∴AC1=2O2A,O1B=2O1O2=2O2B,AC1⊥BO1 ,
∴平行四邊形ABC1O1的面積是AC1×BO1=×2AO2×BO1=2×AO2×BO1=2×4cm2=8cm2 ,
∴△ABO2的面積=2cm2
同理平行四邊形ABC2O2的面積是4cm2 ,
平行四邊形ABC3O3的面積是2cm2
平行四邊形ABC4O4的面積是1cm2 ,
平行四邊形AO4C5B的面積是 cm2 ,
故選:A.
【考點(diǎn)精析】通過靈活運(yùn)用平行四邊形的性質(zhì)和矩形的性質(zhì),掌握平行四邊形的對邊相等且平行;平行四邊形的對角相等,鄰角互補(bǔ);平行四邊形的對角線互相平分;矩形的四個(gè)角都是直角,矩形的對角線相等即可以解答此題.

練習(xí)冊系列答案
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】據(jù)調(diào)查,超速行駛是引發(fā)交通事故的主要原因之一,所以規(guī)定以下情境中的速度不得超過15m/s,在一條筆直公路BD的上方A處有一探測儀,如平面幾何圖,AD=24mD=90°,第一次探測到一輛轎車從B點(diǎn)勻速向D點(diǎn)行駛,測得ABD=31°,2秒后到達(dá)C點(diǎn),測得ACD=50°tan31°≈0.6,tan50°≈1.2,結(jié)果精確到1m

1)求BC的距離.

2)通過計(jì)算,判斷此轎車是否超速.

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【題目】如圖,拋物線與雙曲線全相交于點(diǎn)A、B,且拋物線經(jīng)過坐標(biāo)原點(diǎn),點(diǎn)的坐標(biāo)為(一2,2),點(diǎn)B在第四象限內(nèi).過點(diǎn)B作直線BC//x軸,點(diǎn)C為直線BC與拋物線的另一交點(diǎn),已知直線BC與x軸之間的距離是點(diǎn)B到y(tǒng)軸的距離的4倍.記拋物線頂點(diǎn)為E.

(1)求雙曲線和拋物線的解析式;

(2)計(jì)算的面積;

(3)在拋物線上是否存在點(diǎn)D,使的面積等于的面積的8倍?若存在,請求出點(diǎn)D的坐標(biāo);若不存在,請說明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,四邊形ABCD中,AC=a,BD=b,且AC⊥BD,順次連接四邊形ABCD各邊中點(diǎn),得到四邊形A1B1C1D1 , 再順次連接四邊形A1B1C1D1各邊中點(diǎn),得到四邊形A2B2C2D2 , 如此進(jìn)行下去,得到四邊形AnBnCnDn
(1)求證:四邊形A1B1C1D1是矩形;
(2)四邊形A3B3C3D3形;
(3)四邊形A1B1C1D1的周長為;
(4)四邊形AnBnCnDn的面積為

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】下列各式用提取公因式法分解因式正確的是(  )

A. a2b+7abbb(a2+7a)

B. 3x2y-3xy+6y=3y(x2x+2)

C. 4x4-2x3yx3(4x-2y)

D. -2a2+4ab-6ac=-2a(a-2b-3c)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】小明從二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象(如圖)中觀察得出了下面五條信息:①c<0;②abc>0;③ab+c>0;④2a3b=0;⑤c4b>0.你認(rèn)為其中正確的信息是( 。

A. ①②③⑤ B. ①②③④ C. ①③④⑤ D. ②③④⑤

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【題目】在圖案設(shè)計(jì)中常用的作圖工具有?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,AB是⊙O的直徑,點(diǎn)C為⊙O上一點(diǎn),OF⊥BC于點(diǎn)F,交⊙O于點(diǎn)E,AE與BC交于點(diǎn)H,點(diǎn)D為OE的延長線上一點(diǎn),且∠ODB=∠AEC.

求證:(1)BD是⊙O的切線;

(2)若EH=2,AH=6,求CE的長.

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【題目】要使式子-7ab-14abx+49aby=-7ab(  )的左邊與右邊相等,則“(  )”內(nèi)應(yīng)填的式子是(  )

A. -1+2x+7y B. -1-2x+7y

C. 1-2x-7y D. 1+2x-7y

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