下列命題中,原命題與逆命題均為真命題的個(gè)數(shù)是( 。
①若a2=b2,則|a|=|b|;
②若x>0,則|x|=x;
③若函數(shù)y=
x-1
有意義,則x的取值范圍是x>1;
④一組對(duì)邊平行且對(duì)角線相等的四邊形是矩形;
⑤若點(diǎn)P(2,a)和點(diǎn)Q(b,-3)關(guān)于x軸對(duì)稱,則a-b的值為1.
分析:根據(jù)絕對(duì)值的性質(zhì),函數(shù)自變量的取值范圍的求解,矩形的判定,關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)特征對(duì)各小題分析判斷即可得解.
解答:解:①若a2=b2,則|a|=|b|,逆命題:若|a|=|b|,則a2=b2正確,故本小題正確;
②若x>0,則|x|=x,逆命題:若|x|=x,則x>0不是真命題,x=0也可以,故本小題錯(cuò)誤;
③若函數(shù)y=
x-1
有意義,則x的取值范圍是x≥1,原命題是假命題,故本小題錯(cuò)誤;
④一組對(duì)邊平行且對(duì)角線相等的四邊形是矩形或等腰梯形,原命題是假命題,故本小題錯(cuò)誤;
⑤若點(diǎn)P(2,a)和點(diǎn)Q(b,-3)關(guān)于x軸對(duì)稱,則b=2,a=3,
所以,a-b=1,原命題是真命題,
逆命題:若a-b=1,只要是b≠2,a≠3,點(diǎn)P、Q就不關(guān)于x軸對(duì)稱,所以,逆命題是假命題,故本小題錯(cuò)誤;
綜上所述,原命題與逆命題均為真命題的只有①共1個(gè).
故選A.
點(diǎn)評(píng):本題主要考查命題的真假判斷,正確的命題叫真命題,錯(cuò)誤的命題叫做假命題.判斷命題的真假關(guān)鍵是要熟悉課本中的性質(zhì)定理,本題難點(diǎn)在于既要判定原命題,還要判斷逆命題的真假.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

下列命題中,原命題與逆命題均為真命題的個(gè)數(shù)是( 。
①若a=b,則a2=b2;
②若x>0,則|x|=x;
③一組對(duì)邊平行且對(duì)角線相等的四邊形是矩形;
④一組對(duì)邊平行且不相等的四邊形是梯形.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2013屆山東省文登市實(shí)驗(yàn)中學(xué)九年級(jí)下學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷(帶解析) 題型:單選題

下列命題中,原命題與逆命題不同時(shí)成立的是(   )

A.等腰三角形的兩個(gè)底角相等
B.直角三角形的兩個(gè)銳角互余
C.對(duì)頂角相等
D.線段垂直平分線上的點(diǎn)到線段兩端點(diǎn)的距離相等

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下列命題中,原命題與逆命題不同時(shí)成立的是(   )

A.等腰三角形的兩個(gè)底角相等

B.直角三角形的兩個(gè)銳角互余

C.對(duì)頂角相等

D.線段垂直平分線上的點(diǎn)到線段兩端點(diǎn)的距離相等

 

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下列命題中,原命題與逆命題均為真命題的個(gè)數(shù)是( )
①若a=b,則a2=b2
②若x>0,則|x|=x;
③一組對(duì)邊平行且對(duì)角線相等的四邊形是矩形;
④一組對(duì)邊平行且不相等的四邊形是梯形.
A.1個(gè)
B.2個(gè)
C.3個(gè)
D.4個(gè)

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