如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，⊙C與y軸相切，且C點(diǎn)坐標(biāo)為（1，0），直線l過(guò)點(diǎn)A（-1，0），與⊙C相切于點(diǎn)D，求直線l的解析式．
如圖所示，當(dāng)直線l在x軸的上方時(shí)，
連接CD，
∵直線l為⊙C的切線，
∴CD⊥AD．
∵C點(diǎn)坐標(biāo)為（1，0），
∴OC=1，即⊙C的半徑為1，
∴CD=OC=1．
又∵點(diǎn)A的坐標(biāo)為（-1，0），
∴AC=2，
∴∠CAD=30度．
在Rt△AOB中，OB=OA•tan30°=
3
3
，
即B（0，
3
3
），
設(shè)直線l解析式為：y=kx+b（k≠0），則
-k+b=0
b=
3
3
，
解得k=
3
3
，b=
3
3
，
∴直線l的函數(shù)解析式為y=
3
3
x+
3
3
．
同理可得，當(dāng)直線l在x軸的下方時(shí)，直線l的函數(shù)解析式為y=-
3
3
x-
3
3
．
故直線l的函數(shù)解析式為y=
3
3
x+
3
3
或y=-
3
3
x-
3
3
．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，在直角坐標(biāo)系中，ON為過(guò)原點(diǎn)的一條直線，點(diǎn)E、F為x、y軸上的任意兩點(diǎn)，P為直線ON上一動(dòng)點(diǎn)（不與原點(diǎn)O重合），PM⊥x軸于M點(diǎn)．
（1）若P（a，a）為直線ON上在第一象限內(nèi)的任意一點(diǎn)，求直線ON的解析式；
（2）連接PE、PF，若∠PFO+∠PEO=180°，在（1）的條件下，試問(wèn)線段PE與PF之間是否存在一定的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由；
（3）當(dāng)P在直線ON上的第一象限內(nèi)任意運(yùn)動(dòng)時(shí)，在（1）和（2）的條件下，
OE+OF
OM
是否為定值？若是，求出這個(gè)定值；若不是，說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，直線y=2x+4分別與x軸、y軸交于A、B兩點(diǎn)，在此直線上有一點(diǎn)P，坐標(biāo)是(-
4
5
，
12
5
)，過(guò)點(diǎn)P的直線交y軸于點(diǎn)E，交x軸于點(diǎn)F，F(xiàn)點(diǎn)的坐標(biāo)為（4，0）．
（1）求直線EF的解析式．
（2）求證：AB=EF．
（3）請(qǐng)你判斷△APF是否是直角三角形，并說(shuō)出理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，一次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)M點(diǎn)，與x軸交于A點(diǎn)，與y軸交于B點(diǎn)，根據(jù)圖中信息求：
（1）直線AB的函數(shù)關(guān)系式；
（2）若點(diǎn)P（m，n）是直線AB上的一動(dòng)點(diǎn)，且-3≤m≤2，求n的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，求L1的函數(shù)表達(dá)式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

在一次遠(yuǎn)足活動(dòng)中，小聰和小明由甲地步行到乙地后原路返回，小明在返回的途中的丙地時(shí)發(fā)現(xiàn)物品可能遺忘在乙地，于是從丙返回乙地，然后沿原路返回．兩人同時(shí)出發(fā)，步行過(guò)程中保持勻速．設(shè)步行的時(shí)間為t（h），兩人離甲地的距離分別為S1（km）和S2（km），圖中的折線分別表示S1、S2與t之間的函數(shù)關(guān)系．則下列說(shuō)法中正確的是（　�。�
A．甲、乙兩地之間的距離為20km
B．乙、丙兩地之間的距離為4km
C．小明由甲地出發(fā)首次到達(dá)乙地的時(shí)間為
5
6
小時(shí)
D．小明乙地到達(dá)丙地用了
1
8
小時(shí)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，直線l的解析式為y=-
4
3
x+4，它與x軸、y軸分別相交于A、B兩點(diǎn)，平行于直線l的直線m從原點(diǎn)O出發(fā)，沿x軸的正方向以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度運(yùn)動(dòng)，它與x軸、y軸分別相交于M、N兩點(diǎn)，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒（0＜t≤3）
（1）求A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)；
（2）以MN為對(duì)角線作矩形OMPN，記△MPN和△OAB重合部分的面積為S，試探究S與t之間的函數(shù)關(guān)系；
（3）當(dāng)S=2時(shí)，是否存在點(diǎn)R，使△RNM∽△AOB？若存在，求出R的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

我國(guó)很多城市水資源缺乏，為了加強(qiáng)居民的節(jié)水意識(shí)，某市制定了每月用水4噸以內(nèi)（包括4噸）和用水4噸以上兩種收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)（收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)：每噸水的價(jià)格），如圖是每月應(yīng)交水費(fèi)y（元）與用水量x（噸）的函數(shù)圖象，根據(jù)圖象填空：
（1）用水4噸以內(nèi)的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)是______，4噸以上收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)是______；
（2）若小明家該月交水費(fèi)12.8元，則他家用了______噸水．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線y=-
1
2
x+b(b＞0)分別交x軸、y軸于A、B兩點(diǎn)．點(diǎn)C（4，0）、D（8，0），以CD為一邊在x軸上方作矩形CDEF，且CF：CD=1：2．設(shè)矩形CDEF與△ABO重疊部分的面積為S．
（1）求點(diǎn)E、F的坐標(biāo)；
（2）當(dāng)b值由小到大變化時(shí)，求S與b的函數(shù)關(guān)系式；
（3）若在直線y=-
1
2
x+b(b＞0)上存在點(diǎn)Q，使∠OQC等于90°，請(qǐng)直接寫出b的取值范圍．

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同步練習(xí)冊(cè)答案