如圖，有一個半徑為50米的圓形草坪，現(xiàn)在沿草坪的四周開辟了寬10米的環(huán)形跑道，那么：
①草坪的外邊緣與環(huán)形跑道的外邊緣所成的兩個圓相似嗎？
②這兩個圓的半徑之比和周長之比分別是多少？它們有什么關系嗎？

【答案】分析：此題是實際應用題，考查了學生的學以致用的能力，通過相似三角形、相似多邊形的知識可知當圖形形狀相同時相似，所以所有的圓相似，根據(jù)圓的周長求解辦法即可求得答案．
解答：解：①兩個圓相似；

②這兩個圓的半徑分別為50米，60米，
所以它們的半徑之比為5：6，周長之比為（2π×50）：（2π×60）即為5：6，
所以這兩個圓的半徑之比等于周長之比．
點評：此題考查了相似形的判定，形狀相同的圖形是相似形．
練習冊系列答案
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖：有一個半徑為R的半圓，要用這個半圓做一個圓錐的側面和底面，小芳想這樣做：在圓弧上取點C，使∠AOC=60°，用扇形OBC作圓錐的側面，在扇形OAC內(nèi)剪一個最大的⊙M作圓錐的底面，你認為小芳這樣做辦得到嗎？請你通過計算說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

2、如圖，有一個半徑為50米的圓形草坪，現(xiàn)在沿草坪的四周開辟了寬10米的環(huán)形跑道，那么：
①草坪的外邊緣與環(huán)形跑道的外邊緣所成的兩個圓相似嗎？
相似
；
②這兩個圓的半徑之比為
5：6
，周長之比為
5：6
它們的關系為
相等
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

24、如圖，有一個半徑為50米的圓形草坪，現(xiàn)在沿草坪的四周開辟了寬10米的環(huán)形跑道，那么：
①草坪的外邊緣與環(huán)形跑道的外邊緣所成的兩個圓相似嗎？
②這兩個圓的半徑之比和周長之比分別是多少它們有什么關系嗎？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

如圖：有一個半徑為R的半圓，要用這個半圓做一個圓錐的側面和底面，小芳想這樣做：在圓弧上取點C，使∠AOC=60°，用扇形OBC作圓錐的側面，在扇形OAC內(nèi)剪一個最大的⊙M作圓錐的底面，你認為小芳這樣做辦得到嗎？請你通過計算說明理由．

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如圖，有一個半徑為50米的圓形草坪，現(xiàn)在沿草坪的四周開辟了寬10米的環(huán)形跑道，那么：
①草坪的外邊緣與環(huán)形跑道的外邊緣所成的兩個圓相似嗎？
②這兩個圓的半徑之比和周長之比分別是多少？它們有什么關系嗎？

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