如圖，有一個(gè)半徑為50米的圓形草坪，現(xiàn)在沿草坪的四周開辟了寬10米的環(huán)形跑道，那么：
①草坪的外邊緣與環(huán)形跑道的外邊緣所成的兩個(gè)圓相似嗎？
②這兩個(gè)圓的半徑之比和周長(zhǎng)之比分別是多少？它們有什么關(guān)系嗎？

解：①兩個(gè)圓相似；

②這兩個(gè)圓的半徑分別為50米，60米，
所以它們的半徑之比為5：6，周長(zhǎng)之比為（2π×50）：（2π×60）即為5：6，
所以這兩個(gè)圓的半徑之比等于周長(zhǎng)之比．
分析：此題是實(shí)際應(yīng)用題，考查了學(xué)生的學(xué)以致用的能力，通過相似三角形、相似多邊形的知識(shí)可知當(dāng)圖形形狀相同時(shí)相似，所以所有的圓相似，根據(jù)圓的周長(zhǎng)求解辦法即可求得答案．
點(diǎn)評(píng)：此題考查了相似形的判定，形狀相同的圖形是相似形．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖：有一個(gè)半徑為R的半圓，要用這個(gè)半圓做一個(gè)圓錐的側(cè)面和底面，小芳想這樣做：在圓弧上取點(diǎn)C，使∠AOC=60°，用扇形OBC作圓錐的側(cè)面，在扇形OAC內(nèi)剪一個(gè)最大的⊙M作圓錐的底面，你認(rèn)為小芳這樣做辦得到嗎？請(qǐng)你通過計(jì)算說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

2、如圖，有一個(gè)半徑為50米的圓形草坪，現(xiàn)在沿草坪的四周開辟了寬10米的環(huán)形跑道，那么：
①草坪的外邊緣與環(huán)形跑道的外邊緣所成的兩個(gè)圓相似嗎？
相似
；
②這兩個(gè)圓的半徑之比為
5：6
，周長(zhǎng)之比為
5：6
它們的關(guān)系為
相等
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

24、如圖，有一個(gè)半徑為50米的圓形草坪，現(xiàn)在沿草坪的四周開辟了寬10米的環(huán)形跑道，那么：
①草坪的外邊緣與環(huán)形跑道的外邊緣所成的兩個(gè)圓相似嗎？
②這兩個(gè)圓的半徑之比和周長(zhǎng)之比分別是多少它們有什么關(guān)系嗎？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

如圖：有一個(gè)半徑為R的半圓，要用這個(gè)半圓做一個(gè)圓錐的側(cè)面和底面，小芳想這樣做：在圓弧上取點(diǎn)C，使∠AOC=60°，用扇形OBC作圓錐的側(cè)面，在扇形OAC內(nèi)剪一個(gè)最大的⊙M作圓錐的底面，你認(rèn)為小芳這樣做辦得到嗎？請(qǐng)你通過計(jì)算說明理由．

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