【題目】如圖,直線過正方形ABCD的頂點(diǎn)B,點(diǎn)A、C到直E的距離分別是12,則正方形ABCD面積是____

【答案】5

【解析】

根據(jù)正方形性質(zhì)得出AB=CB,∠ABC=90°,求出∠EAB=FBC,證△AEB≌△BFC,求出BE=CF=2,在RtAEB中,由勾股定理求出AB,即可求出正方形的面積.

解:如圖,

∵四邊形ABCD是正方形,
AB=BC,∠ABC=90°
AEEF,CFEF,
∴∠AEB=BFC=90°
∴∠ABE+CBF=180°-90°=90°,∠ABE+EAB=90°
∴∠EAB=CBF,
在△AEB和△BFC中,

,

∴△AEB≌△BFCAAS),
BE=CF=2,
RtAEB中,由勾股定理得: ,

即正方形ABCD的面積是5,
故答案為:5

練習(xí)冊系列答案
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,已知平行四邊形,過,交,過,交,連接、

1)求證:四邊形為平行四邊形;

2)當(dāng)為菱形,點(diǎn)為的中點(diǎn)時(shí),求的度數(shù).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】二次函數(shù)≠0)圖象如圖所示,下列結(jié)論:0;0;當(dāng)≠1時(shí),;0;,且,則2.其中正確的有( )

A. ①②③ B. ②④ C. ②⑤ D. ②③⑤

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【題目】已知反比例函數(shù)y=(k為常數(shù),k≠1).

(1)其圖象與正比例函數(shù)y=x的圖象的一個(gè)交點(diǎn)為P,若點(diǎn)P的縱坐標(biāo)是2,求k的值;

(2)若在其圖象的每一支上,y隨x的增大而減小,求k的取值范圍;

(3)若其圖象的一支位于第二象限,在這一支上任取兩點(diǎn)A(x1、x2)、B(x2、y2),當(dāng)y1>y2時(shí),試比較x1與x2的大;

(4)若在其圖象上任取一點(diǎn),向x軸和y軸作垂線,若所得矩形面積為6,求k的值.

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【題目】下列式子中,在自變量取值范圍內(nèi),y不可以表示是x的函數(shù)的是(  )

A.y=3x5B.y=C.D.y=

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】菱形ABCD中,∠B=60°,點(diǎn)E,F分別是BC,CD上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn),且始終保持∠AEF=60°.

1)試判斷△AEF的形狀并說明理由;

2)若菱形的邊長為2,求△ECF周長的最小值.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖為二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象,則下列說法:①a>0 ②2a+b=0 ③a+b+c>0 ④當(dāng)﹣1<x<3時(shí),y>0,其中正確的個(gè)數(shù)為( 。

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在ABCD中,點(diǎn)EAB的中點(diǎn),FBC上任意一點(diǎn),把BEF沿直線EF翻折,點(diǎn)B的對應(yīng)點(diǎn)B′落在對角線AC上,則與∠FEB一定相等的角(不含∠FEB)有(

A.2個(gè)B.3個(gè)C.4個(gè)D.5個(gè)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在平行四邊形中,的中點(diǎn),延長到點(diǎn),使,連接.

1)求證:四邊形是平行四邊形;

2)若,,求的長.

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