Question

如圖，點M在BC上，點N在AM上，CM=CN，，下列結論正確的是（ ）

A．△ABM∽△ACB
B．△ANC∽△AMB
C．△ANC∽△ACM
D．△CMN∽△BCA

Answer 1

【答案】分析：本題主要掌握相似三角形的定義，根據已知條件判定相似的三角形．
解答：解：∵CM=CN
∴∠CNM=∠CMN
∵∠CNA=∠CMN+∠MCN，∠AMB=∠CNM+∠MCN
∴∠CNA=∠AMB
∵AM：AN=BM：CM
∴AM：AN=BM：CN
∴△ANC∽△AMB
故選B．
點評：此題考查了相似三角形的判定，
①有兩個對應角相等的三角形相似；
②有兩個對應邊的比相等，且其夾角相等，則兩個三角形相似；
③三組對應邊的比相等，則兩個三角形相似．