【題目】填空或填寫理由.

(1)如圖甲,∵∠   =   (已知);

ABCD(   

(2)如圖乙,已知直線ab,3=80°,求∠1,2的度數(shù).

解:∵ab,(   

∴∠1=4(   

又∵∠3=4(   

3=80°(已知)

∴∠1=(   )(等量代換)

又∵∠2+3=180°

∴∠2=(   )(等式的性質(zhì))

【答案】見解析

【解析】

1)依據(jù)內(nèi)錯(cuò)角相等兩直線平行,即可得到ABCD

2)依據(jù)兩直線平行,同位角相等以及對(duì)頂角相等,即可得到∠1,2的度數(shù).

1)如圖甲.

∵∠3=4(已知)

ABCD(內(nèi)錯(cuò)角相等,兩直線平行)

故答案為:34,內(nèi)錯(cuò)角相等兩直線平行;

2ab,(已知)

∴∠1=4(兩直線平行,同位角相等)

又∵∠3=4(對(duì)頂角相等)

3=80°(已知)

∴∠1=3=80°(等量代換)

又∵∠2+∠3=180°,

∴∠2=100°(等式的性質(zhì))

故答案為:已知兩直線平行,同位角相等,對(duì)頂角相等,80°,100°.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,AE∥BF,AC平分∠BAE,交BF于C.
(1)尺規(guī)作圖:過(guò)點(diǎn)B作AC的垂線,交AC于O,交AE于D,(保留作圖痕跡,不寫作法);
(2)求證:AD=BC.

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【題目】如圖所示,在四邊形ABCD中,ADBC,AB=AD,∠BAD的平分線AEBC于點(diǎn)E,連接DE

(1)求證:四邊形ABED是菱形;

(2)若∠DEC=60°,CE=2DE=4cm,CD的長(zhǎng)

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【題目】某公司需招聘一名員工,對(duì)應(yīng)聘者甲、乙、丙從筆試、面試、體能三個(gè)方面進(jìn)行量化考核.甲、乙、丙各項(xiàng)得分如下表:

85

80

75

80

90

73

83

79

90

(1)根據(jù)三項(xiàng)得分的平均分,從高到低確定三名應(yīng)聘者的排名順序.

(2)該公司規(guī)定:筆試,面試、體能得分分別不得低于80分,80分,70分,并按60%,30%,10%的比例計(jì)入總分(不計(jì)其他因素條件),請(qǐng)你說(shuō)明誰(shuí)將被錄用.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,在矩形ABCD中(AD>AB),點(diǎn)EBC上一點(diǎn),且DE=DA,AF⊥DE,垂足為點(diǎn)F,在下列結(jié)論中,不一定正確的是(  )

A. △AFD≌△DCE B. AF=AD C. AB=AF D. BE=AD﹣DF

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】在△ABC中,AB=AC,∠A=60°,點(diǎn)D是BC邊的中點(diǎn),作射線DE,與邊AB交于點(diǎn)E,射線DE繞點(diǎn)D順時(shí)針旋轉(zhuǎn)120°,與直線AC交于點(diǎn)F.

(1)依題意將圖1補(bǔ)全;
(2)小華通過(guò)觀察、實(shí)驗(yàn)提出猜想:在點(diǎn)E運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中,始終有DE=DF.小華把這個(gè)猜想與同學(xué)們進(jìn)行交流,通過(guò)討論,形成了證明該猜想的幾種想法:
想法1:由點(diǎn)D是BC邊的中點(diǎn),通過(guò)構(gòu)造一邊的平行線,利用全等三角形,可證DE=DF;
想法2:利用等邊三角形的對(duì)稱性,作點(diǎn)E關(guān)于線段AD的對(duì)稱點(diǎn)P,由∠BAC與∠EDF互補(bǔ),可得∠AED與∠AFD互補(bǔ),由等角對(duì)等邊,可證DE=DF;
想法3:由等腰三角形三線合一,可得AD是∠BAC的角平分線,由角平分線定理,構(gòu)造點(diǎn)D到AB,AC的高,利用全等三角形,可證DE=DF….
請(qǐng)你參考上面的想法,幫助小華證明DE=DF(選一種方法即可);
(3)在點(diǎn)E運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中,直接寫出BE,CF,AB之間的數(shù)量關(guān)系.

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【題目】如圖,四邊形ABCD是矩形,把矩形沿AC折疊,點(diǎn)B落在點(diǎn)E處,AEDC的交點(diǎn)為O,連接DE

(1)求證:ADE≌△CED;

(2)求證:DEAC

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【題目】我們用[a]表示不大于a的最大整數(shù),例如:[2.5]2,[3]3,[2.5]=-3;用<a>表示大于a的最小整數(shù),例如:<2.5>=3,<3>=4,<-2.5>=-2.根據(jù)上述規(guī)定,解決下列問(wèn)題:

(1)[4.5]______,<3.01>=____;

(2)x為整數(shù),且[x]+<x>=2 017,求x的值;

(3)xy滿足方程組,求xy的取值范圍.

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【題目】如果三角形滿足一個(gè)角是另一個(gè)角的3倍,那么我們稱這個(gè)三角形為“智慧三角形”.下列各組數(shù)據(jù)中,能作為一個(gè)智慧三角形三邊長(zhǎng)的一組是(
A.1,2,3
B.1,1,
C.1,1,
D.1,2,

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