如圖,AD是ΔABC的外角∠CAE的平分線,∠B=30°,∠DAE=55°,

試求:(1)∠D的度數(shù);     (2 )∠ACD的度數(shù)
∠D為25°,∠ACD為100°。

試題分析:(1)根據(jù)三角形外角的性質(zhì)求出∠D的度數(shù);      
(2)由AD是△ABC的外角∠CAE的平分線,可得∠CAD=∠DAE=55°,再根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出∠ACD的度數(shù).
解:(1)三角形外角的性質(zhì)得:∠D=∠DAE-∠B=55°-30°=25°;
(2)∵AD是△ABC的外角∠CAE的平分線,
∴∠CAD=∠DAE=55°,
∴∠ACD=180°-∠D-∠CAD=180°-25°-55°=100°
點評:本題考查的是三角形外角的性質(zhì)及角平分線的定義,熟知三角形的外角等于與之不相鄰的兩個內(nèi)角的和是解答此題的關(guān)鍵。
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