如圖,AD是ΔABC的外角∠CAE的平分線,∠B=30°,∠DAE=55°,
試求:(1)∠D的度數(shù); (2 )∠ACD的度數(shù)
試題分析:(1)根據(jù)三角形外角的性質(zhì)求出∠D的度數(shù);
(2)由AD是△ABC的外角∠CAE的平分線,可得∠CAD=∠DAE=55°,再根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出∠ACD的度數(shù).
解:(1)三角形外角的性質(zhì)得:∠D=∠DAE-∠B=55°-30°=25°;
(2)∵AD是△ABC的外角∠CAE的平分線,
∴∠CAD=∠DAE=55°,
∴∠ACD=180°-∠D-∠CAD=180°-25°-55°=100°
點評:本題考查的是三角形外角的性質(zhì)及角平分線的定義,熟知三角形的外角等于與之不相鄰的兩個內(nèi)角的和是解答此題的關(guān)鍵。
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目:初中數(shù)學(xué)
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如圖所示,
,有下列結(jié)論①
;②
;③
;④
;其中正確的有( )
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科目:初中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
如圖,已知△
ABC中,
AB=
AC,∠
ABC=70°,點
I是△
ABC的內(nèi)心,則∠
BIC的度數(shù)為
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科目:初中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
如圖,梯形
ABCD中,
AD∥
BC,
AB =
BC =
DC,點
E、
F分別在
AD、
AB上,且
.
(1)求證:
;
(2)連結(jié)
AC,若
,求
的度數(shù).
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科目:初中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
如圖AD⊥BD,AE平分∠BAC,∠ACD=70°,∠B=30°.則∠DAE的度數(shù)為_____________°.
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科目:初中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
在ΔABC中,∠A=75º,∠C=2∠B ,則∠C="_______" .
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科目:初中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
如圖,在菱形
ABCD中,
E為邊
BC的中點,
DE與對角線
AC交于點
M,過點
M作
MF⊥
CD于點
F,∠1=∠2.
求證:(1)
DE⊥
BC;
(2)AM=DE+MF.
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科目:初中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
如圖,要制作底邊BC的長為44cm,頂點A到BC的距離與BC長的比為1:4的等腰三角形木衣架,則腰AB的長_______
(結(jié)果保留根號的形式).
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科目:初中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
如圖,若AE是△ABC的中線,BC=4,則BE=_________.
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