如圖，點(diǎn)O是△ABC的內(nèi)心，若∠BAC=86°，則∠BOC=（ ）

A．172°
B．130°
C．133°
D．100°
【答案】分析：根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出∠ACB+∠ABC，求出∠OBC+∠OCB=（∠ABC+∠ACB），求出∠OBC+∠OCB的度數(shù)，根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理求出即可．
解答：解：∵∠BAC=86°，
∴∠ABC+∠ACB=180°-86°=94°，
∵點(diǎn)O是△ABC的內(nèi)心，
∴∠OBC=∠ABC，∠OCB=∠ACB，
∴∠OBC+∠OCB=（∠ABC+∠ACB）=×94°=47°，
∴∠BOC=180°-47°=133°．
故選C．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了三角形的內(nèi)角和定理，三角形的內(nèi)切圓與內(nèi)心的應(yīng)用，關(guān)鍵是求出∠OBC+∠OCB的度數(shù)，題目比較典型，難度適中．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，點(diǎn)F是△ABC外接圓
BC
的中點(diǎn)，點(diǎn)D、E在邊AC上，使得AD=AB，BE=EC．證明：B、E、D、F四點(diǎn)共圓．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

27、如圖，點(diǎn)P是△ABC內(nèi)的一點(diǎn)，有下列結(jié)論：①∠BPC＞∠A；②∠BPC一定是鈍角；③∠BPC=∠A+∠ABP+∠ACP．其中正確的結(jié)論共有（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，點(diǎn)O是△ABC內(nèi)任意一點(diǎn)，G、D、E分別為AC、OA、OB的中點(diǎn)，F(xiàn)為BC上一動(dòng)點(diǎn)，問四邊形GDEF能否為平行四邊形？若可以，指出F點(diǎn)位置，并給予證明．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•攀枝花模擬）如圖，點(diǎn)G是△ABC的重心，CG的延長(zhǎng)線交AB于D，GA=5，GC=4，GB=3，將△ADG繞點(diǎn)D順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)180°得到△BDE，則△EBC的面積=
12
12
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1997•天津）如圖，點(diǎn)I是△ABC的內(nèi)心，AI交BC邊于D，交△ABC的外接圓于點(diǎn)E．
求證：（1）IE=BE；
      （2）IE是AE和DE的比例中項(xiàng)．

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