【題目】如圖,已知直線y=3x+1y軸交于點(diǎn)A,且和直線y=mx+n交于點(diǎn)P-2,a),根據(jù)以上信息解答下列問題:

1)求a的值,判斷直線y=x-2是否也經(jīng)過點(diǎn)P?請(qǐng)說明理由;

2)不解關(guān)于x,y的方程組 ,請(qǐng)你直接寫出它的解;

3)若點(diǎn)B的坐標(biāo)為(3,0),連接AB,求的面積.

【答案】1a=-5,不在;(2 (3) 10 .

【解析】試題分析: 結(jié)合點(diǎn)在直線上,將代入 中,解方程即可求得的值; 要判斷點(diǎn)是否在直線上,只需將點(diǎn)的橫縱坐標(biāo)代入其解析式中,確定等號(hào)是否成立即可;

根據(jù)函數(shù)圖象的交點(diǎn)坐標(biāo)與方程組的解的關(guān)系即可得到方程組的解.

試題解析:

∵點(diǎn)在直線上,且,

當(dāng)時(shí),

故點(diǎn)不在直線.

函數(shù)圖象的交點(diǎn)坐標(biāo)就是方程組的解.

方程組 的解為:

設(shè)直線軸交于點(diǎn)

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,邊長(zhǎng)為a的等邊△ACB中,E是對(duì)稱軸AD上一個(gè)動(dòng)點(diǎn),連EC,將線段EC繞點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°得到MC,連DM,則在點(diǎn)E運(yùn)動(dòng)過程中,DM的最小值是_____

【答案】1.5

【解析】試題分析:取AC的中點(diǎn)G,連接EG,根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)可得CD=CG,再求出∠DCF=∠GCE,根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得CE=CF,然后利用邊角邊證明△DCF△GCE全等,再根據(jù)全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等可得DF=EG,然后根據(jù)垂線段最短可得EG⊥AD時(shí)最短,再根據(jù)∠CAD=30°求解即可.

解:如圖,取AC的中點(diǎn)G,連接EG,

旋轉(zhuǎn)角為60°,

∴∠ECD+∠DCF=60°

∵∠ECD+∠GCE=∠ACB=60°,

∴∠DCF=∠GCE

∵AD是等邊△ABC的對(duì)稱軸,

∴CD=BC,

∴CD=CG

∵CE旋轉(zhuǎn)到CF,

∴CE=CF

△DCF△GCE中,

∴△DCF≌△GCESAS),

∴DF=EG,

根據(jù)垂線段最短,EG⊥AD時(shí),EG最短,即DF最短,

此時(shí)∵∠CAD=×60°=30°,AG=AC=×6=3

∴EG=AG=×3=1.5,

∴DF=1.5

故答案為:1.5

考點(diǎn):旋轉(zhuǎn)的性質(zhì);等邊三角形的性質(zhì).

型】填空
結(jié)束】
19

【題目】分解因式:

(1) ; (2)9(m+n)216(mn)2.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】(1)如圖1,已知:在ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,直線m經(jīng)過點(diǎn)A,BD⊥直線m,CE⊥直線m,垂足分別為點(diǎn)D、E.證明:DE=BD+CE.

(2)如圖2,將(1)中的條件改為:在ABC中,AB=AC,D、A、E三點(diǎn)都在直線m上,并且∠BDA=AEC=BAC=α,其中α為任意銳角或鈍角.請(qǐng)問結(jié)論DE=BD+CE是否成立?若成立,請(qǐng)給出證明;若不成立,請(qǐng)說明理由.

(3)拓展與應(yīng)用:如圖3,D、ED、A、E三點(diǎn)所在直線m上的兩動(dòng)點(diǎn)(D、A、E三點(diǎn)

互不重合),點(diǎn)F為∠BAC平分線上的一點(diǎn),且ABFACF均為等邊三角形,連接BD、CE,若∠BDA=AEC=BAC,試判斷DEF的形狀.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在△ACB中,∠ACB=90°AC=BC,點(diǎn)C的坐標(biāo)為(﹣2,0),點(diǎn)A的坐標(biāo)為(﹣63),求點(diǎn)B的坐標(biāo).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在下列語句中表述正確的是(
A.延長(zhǎng)直線AB
B.延長(zhǎng)射線AB
C.作直線AB=BC
D.延長(zhǎng)線段AB到C

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】因式分解:a3+2a2+a=

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,直線ABx軸于點(diǎn)Aa,0),y軸于點(diǎn)B0,b),a、b滿足

1點(diǎn)A的坐標(biāo)為 點(diǎn)B的坐標(biāo)為 ;

2如圖1若點(diǎn)C的坐標(biāo)為(-3,-2),BEAC于點(diǎn)EODOCBE延長(zhǎng)線于D,試求點(diǎn)D的坐標(biāo)

3如圖2,M、N分別為OA、OB邊上的點(diǎn),OM=ONOPANAB于點(diǎn)P,過點(diǎn)P PGBM,AN的延長(zhǎng)線于點(diǎn)G請(qǐng)寫出線段AG、OPPG之間的數(shù)量關(guān)系,并證明你的結(jié)論

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過點(diǎn)(﹣1,5),且與正比例函數(shù)y=x的圖象相交于點(diǎn)(2,a).

1)求實(shí)數(shù)a的值及一次函數(shù)的解析式;

2)求這兩個(gè)函數(shù)圖象與x軸所圍成的三角形面積.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】先化簡(jiǎn),再求值:(x+5)(x﹣1)+(x﹣2)2 , 其中x=﹣2.

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