【題目】【閱讀理解】對于任意正實數(shù)a、b，

∵（－）2≥0，∴a－2＋b≥0，

∴a＋b≥2，（只有當a=b時，a＋b等于2）．

【獲得結(jié)論】在a＋b≥2（a、b均為正實數(shù)）中，若ab為定值p，

則a＋b≥2，只有當a=b時，a＋b有最小值2．

根據(jù)上述內(nèi)容，回答下列問題：（1）若>0，只有當= 時，m+有最小值 ．

【探索應用】（2）已知點Q(－3，－4)是雙曲線y=上一點，過Q作QA⊥x軸于點A，作QB⊥y軸于點B．點P為雙曲線y=（x＞0）上任意一點，連接PA，PB，求四邊形AQBP的面積的最小值．

【答案】(1)、m=2，最小值為4；(2)、24.

【解析】試題分析：(1)、根據(jù)題意可得：m=，從而求出m的值，然后將m的值代入代數(shù)式得出最小值；(2)、設點P的坐標為（x，），然后求出四邊形的面積得出答案.

試題解析：(1)、根據(jù)題意可得：m=解得：m=2 則最小值為：m+=2+2=4

(2)、連接PQ，設P（x，），∴S四邊形AQBP==≥12+12=24

∴最小值為24

練習冊系列答案
相關習題

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【題目】一項工程，甲、乙兩公司合做，12天可以完成，共需付工費102000元；如果甲、乙兩公司單獨完成此項公程，乙公司所用時間甲公司的1.5倍，乙公司每天的施工費比甲公司每天的施工費少1500元。

（1）甲、乙公司單獨完成此項工程，各需多少天？

（2）若讓一個公司單獨完成這項工程，哪個公司施工費較少？

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【題目】如圖，一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象交于A，B兩點，與x軸交于點C，與y軸交于點D，AE垂直x軸于E點，已知，OE=3AE，點B的坐標為(m，)。

（1）求反比例函數(shù)的解析式。

（2）求一次函數(shù)的解析式。

（3）在y軸上存在一點P，使得△PDC與△ODC相似，請你求出P點的坐標。

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【題目】拋物線y=x2﹣2x+m2+2（m是常數(shù)）的頂點在（ ）
A.第一象限
B.第二象限
C.第三象限
D.第四象限

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【題目】圖象經(jīng)過（1，2）的正比例函數(shù)的表達式為 ．

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【題目】如圖，某校要用20m的籬笆，一面靠墻（墻長10m），圍成一個矩形花圃，設矩形花圃垂直于墻的一邊長為xm，花圃的面積為ym2．

（1）求出y與x的函數(shù)關系式．

（2）當矩形花圃的面積為48m2時，求x的值．

（3）當邊長x為多少時，矩形的面積最大，最大面積是多少？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC中，∠ABC的角平分線與∠ACB的外角∠ACD的平分線交于A1．

（1）當∠A為70°時，

∵∠ACD －∠ABD=∠____________

∴∠ACD －∠ABD=______________°

∵BA1、CA1是∠ABC的角平分線與∠ACB的外角∠ACD的平分線

∴∠A1CD －∠A1BD=（∠ACD－∠ABD）

∴∠A1=___________°；

（2）∠A1BC的角平分線與∠A1CD的角平分線交于A2，∠A2BC與A2CD的平分線交于A3，如此繼續(xù)下去可得A4、…、An，請寫出∠A與∠An 的數(shù)量關系____________；

（3）如圖2，四邊形ABCD中，∠F為∠ABC的角平分線及外角∠DCE的平分線所在的直線構(gòu)成的角，若∠A+∠D=230度，則∠F=　　．

（4）如圖3，若E為BA延長線上一動點，連EC，∠AEC與∠ACE的角平分線交于Q，當E滑動時有下面兩個結(jié)論：①∠Q+∠A1的值為定值；②∠Q —∠A1的值為定值.

其中有且只有一個是正確的，請寫出正確的結(jié)論，并求出其值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖1，點P、Q分別是等邊△ABC邊AB、BC上的動點（端點除外），點P從頂點A、點Q從頂點B同時出發(fā)，且它們的運動速度相同，連接AQ、CP交于點M．

（1）求證：△ABQ≌△CAP；

（2）當點P、Q分別在AB、BC邊上運動時，∠QMC變化嗎？若變化，請說明理由；若不變，求出它的度數(shù)．

（3）如圖2，若點P、Q在運動到終點后繼續(xù)在射線AB、BC上運動，直線AQ、CP交點為M，則∠QMC變化嗎？若變化，請說明理由；若不變，則求出它的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】若ym1x2-|m|3是關于x的一次函數(shù)，則m的值為（ ）

A. 1B. 1C. 1D. 2

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