Question

某中學(xué)為了培養(yǎng)學(xué)生的社會(huì)實(shí)踐能力，今年“五•一”長(zhǎng)假期間要求學(xué)生參加一項(xiàng)社會(huì)調(diào)查活動(dòng)．為此，小明在他所居住小區(qū)的600個(gè)家庭中，隨機(jī)調(diào)查了50個(gè)家庭在新工資制度實(shí)施后的收入情況，并繪制了如下的頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖．（收入取整數(shù)，單位：元）
請(qǐng)你根據(jù)以上提供的信息，解答下列問題：
（1）補(bǔ)全頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖；
（2）這50個(gè)家庭收入的中位數(shù)落在小組；
（3）請(qǐng)你估算該小區(qū)600個(gè)家庭中收入較低（不足1400元）的家庭個(gè)數(shù)大約有多少？

分 組	頻 數(shù)	頻 率
1000～1200	3	0.060
1200～1400	12	0.240
1400～1600	18	0.360
1600～1800		0.200
1800～2000	5
2000～2200	2	0.040
合計(jì)	50	1.000

Answer 1

解：（1）1600-1800的頻數(shù)=50-2-5-18-12-3=10，
1800-2000的頻率=5÷50=0.10，
如圖：

分 組	頻 數(shù)	頻 率
1000～1200	3	0.060
1200～1400	12	0.240
1400～1600	18	0.360
1600～1800	10	0.200
1800～2000	5	0.100
2000～2200	2	0.040
合計(jì)	50	1.000

；
（2）共有50個(gè)數(shù)據(jù)，前兩小組有15個(gè)，而第三小組有18個(gè)，
故第25和26落在第三小組1400～1600，即中位數(shù)落在第三小組；
（3）收入不足1400元的家庭個(gè)數(shù)有（0.060+0.240）×600=180戶．
分析：（1）根據(jù)總數(shù)-各小組的已知數(shù)據(jù)即可得到未知的頻數(shù)，根據(jù)頻率和各小組已知的頻率即可計(jì)算未知的頻率．然后正確畫圖即可；
（2）根據(jù)中位數(shù)的概念，位于中間的數(shù)據(jù)即第25個(gè)和第26個(gè)的平均數(shù)．顯然均落在第三組；
（3）根據(jù)樣本中收入較低（不足1400元）的家庭的頻率是0.060+0.240=0.3，再進(jìn)一步估計(jì)600個(gè)家庭中收入較低（不足1400元）的家庭個(gè)數(shù)．
點(diǎn)評(píng)：能夠根據(jù)表格中提供的數(shù)據(jù)正確計(jì)算未知的頻數(shù)和頻率，然后正確補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖；能夠根據(jù)樣本估算總體．