Question

某中學(xué)為了培養(yǎng)學(xué)生的社會(huì)實(shí)踐能力，暑假期間要求學(xué)生參加一項(xiàng)社會(huì)調(diào)查活動(dòng)．為此，小明在他所居住小區(qū)的1000個(gè)家庭中，隨機(jī)調(diào)查了m個(gè)家庭的月用水情況，并繪制了如下的頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖（設(shè)每個(gè)家庭的月用水量為α，單位：噸）．

請(qǐng)你根據(jù)以上提供的信息，解答下列問題：
（1）補(bǔ)全頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖；
（2）這m個(gè)家庭月用水量的中位數(shù)落在

 

小組；
（3）請(qǐng)你估算該小區(qū)1000個(gè)家庭中月用水量小于等于10噸的家庭個(gè)數(shù)大約有多少？

Answer 1

分析：（1）根據(jù)圖表以及頻率分布圖填表計(jì)算即可．
（2）根據(jù)圖表可知月用水量的中位數(shù)落在5＜α≤10這個(gè)小組．
（3）小于等于10噸的月用水量只有兩個(gè)小組，根據(jù)頻率計(jì)算即可．

解答：解：（1）總數(shù)為

8

0.16

=50，故第二小組有50×0.4=20人．第五小組的頻率為1-0.16-0.4-0.28-0.12=0.04；
（2）共有50個(gè)數(shù)據(jù)，第25和第26個(gè)數(shù)落在第2組，所以中位數(shù)落在第二小組：5＜α≤10．
（3）該小區(qū)1000個(gè)家庭中月用水量少于等于10噸有（0.16+0.40）×1000=560（個(gè)）．

點(diǎn)評(píng)：本題的難度一般，主要是考查頻率分布直方圖以及圖表分析．也考查了中位數(shù)的定義和用樣本估計(jì)總體．