Question

【題目】如圖，分別過反比例函數(shù)圖象上的點(diǎn)， ...···作軸的垂線，垂足分別為······，連接···再以為一組鄰邊畫一個(gè)平行四邊形，以為一組鄰邊畫一個(gè)平行四邊形，依此類推，則點(diǎn)的縱坐標(biāo)是_____．(結(jié)果用含代數(shù)式表示)

Answer 1

【答案】

【解析】

根據(jù)反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征求得點(diǎn)P1、P2的縱坐標(biāo)，由平行四邊形對(duì)邊平行且相等的性質(zhì)求得點(diǎn)B1的縱坐標(biāo)是y2+y1、B2的縱坐標(biāo)是y3+y2、B3的縱坐標(biāo)是y4+y3，據(jù)此可以推知點(diǎn)Bn的縱坐標(biāo)．

解：∵點(diǎn)P1(1，y1)，P2(2，y2)在反比例函數(shù)的圖象上，

∴y1=3，y2=；

∴P1A1=y1=3；

又∵四邊形A1P1B1P2，是平行四邊形，

∴P1A1=B1P2=3，P1A1//B1P2 ，

∴點(diǎn)B1的縱坐標(biāo)是：y2+y1=+3，即點(diǎn)B1的縱坐標(biāo)是；

同理求得，點(diǎn)B2的縱坐標(biāo)是：y3+y2=；

點(diǎn)B3的縱坐標(biāo)是：y4+y3=；

…

∴點(diǎn)Bn的縱坐標(biāo)是：yn+1+yn=；

故答案是：．