【題目】學(xué)校教育將“立德樹人”置于首位,某校在開展以“社會主義核心價(jià)值觀”為主題的征文活動中,(一)班計(jì)劃從2份“愛國”和2份“誠信”為主題的征文中隨機(jī)選取2份進(jìn)行交流,利用樹狀圖或表格計(jì)算,在所選取的2份征文中,“愛國”為主題的征文同時(shí)被抽中的概率.
【答案】.
【解析】
列表得出所有可能的結(jié)果,從中確定出以“愛國”為主題的征文同時(shí)被抽中的結(jié)果數(shù),利用概率公式計(jì)算可得.
將2份“愛國”分別記為A、B,2份“誠信”分別記為C、D,
根據(jù)題意列表如下:
A | B | C | D | |
A | (A,B) | (A,C) | (A,D) | |
B | (A,B) | (B,C) | (B,D) | |
C | (C,A) | (C,B) | (C,D) | |
D | (D,A) | (D,B) | (D,C) |
由上表可知,共有12種結(jié)果,且每種結(jié)果出現(xiàn)的可能性相同,以“愛國”為主題的征文同時(shí)被抽中的結(jié)果有2種,
∴P(以“愛國”為主題的征文同時(shí)被抽中)=.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】(題文)如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn),直線l與拋物線相交于A(1,),B(4,0)兩點(diǎn).
(1)求出拋物線的解析式;
(2)在坐標(biāo)軸上是否存在點(diǎn)D,使得△ABD是以線段AB為斜邊的直角三角形?若存在,求出點(diǎn)D的坐標(biāo);若不存在,說明理由;
(3)點(diǎn)P是線段AB上一動點(diǎn),(點(diǎn)P不與點(diǎn)A、B重合),過點(diǎn)P作PM∥OA,交第一象限內(nèi)的拋物線于點(diǎn)M,過點(diǎn)M作MC⊥x軸于點(diǎn)C,交AB于點(diǎn)N,若△BCN、△PMN的面積S△BCN、S△PMN滿足S△BCN=2S△PMN,求出的值,并求出此時(shí)點(diǎn)M的坐標(biāo).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】一次函數(shù)y=kx+b(k≠0)的圖象經(jīng)過點(diǎn)A(2,-6),且與反比例函數(shù)y=-的圖象交于點(diǎn)B(a,4)
(1)求一次函數(shù)的解析式;
(2)將直線AB向上平移10個(gè)單位后得到直線l:y1=k1x+b1(k1≠0),l與反比例函數(shù)y2= 的圖象相交,求使y1<y2成立的x的取值范圍.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,△ABC是邊長為10的等邊三角形,P是AC邊上一動點(diǎn),由A向C運(yùn)動(與A、C不重合).
(Ⅰ)如圖1,若點(diǎn)Q是BC邊上一動點(diǎn),與點(diǎn)P同時(shí)以相同的速度由C向B運(yùn)動(與C、B不重合).求證:BP=AQ;
(Ⅱ)如圖2,若Q是CB延長線上一動點(diǎn),與點(diǎn)P同時(shí)以相同的速度由B向CB延長線方向運(yùn)動(Q不與B重合),過P作PE⊥AB于E,連接PQ交AB于D,在運(yùn)動過程中線段ED的長是否發(fā)生變化?如果不變,求出線段ED的長;如果發(fā)生改變,請說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,將一個(gè)等腰直角三角形按圖示方式依次翻折,若DE=a,則下列說法正確的有(____)
①DC′平分∠BDE;②BC長為;③△是等腰三角形;④△CED的周長等于BC的長.
A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖1是一種折疊式可調(diào)節(jié)的魚竿支架的示意圖,AE是地插,用來將支架固定在地面上,支架AB可繞A點(diǎn)前后轉(zhuǎn)動,用來調(diào)節(jié)AB與地面的夾角,支架CD可繞AB上定點(diǎn)C前后轉(zhuǎn)動,用來調(diào)節(jié)CD與AB的夾角,支架CD帶有伸縮調(diào)節(jié)長度的伸縮功能,已知BC=60cm.
(1)若支架AB與地面的夾角∠BAF=35°,支架CD與釣魚竿DB垂直,釣魚竿DB與地面AF平行,則支架CD的長度為 cm(精確到0.1cm);(參考數(shù)據(jù):sin35°≈0.57,cos35°≈0.82,tan35°≈0.70).
(2)如圖2,保持(1)中支架AB與地面的夾角不變,調(diào)節(jié)支架CD與AB的夾角,使得∠DCB=85°,若要使釣魚竿DB與地面AF仍然保持平行,則支架CD的長度應(yīng)該調(diào)節(jié)為多少?(結(jié)果保留根號)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖①,A、B、C三地依次在一直線上,兩輛汽車甲、乙分別從A、B兩地同時(shí)出發(fā)駛向C地,如圖②,是兩輛汽車行駛過程中到C地的距離s(km)與行駛時(shí)間t(h)的關(guān)系圖象,其中折線段EF﹣FG是甲車的圖象,線段OM是乙車的圖象.
(1)圖②中,a的值為 ;點(diǎn)M的坐標(biāo)為 ;
(2)當(dāng)甲車在乙車與B地的中點(diǎn)位置時(shí),求行駛的時(shí)間t的值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖1是一種折疊式可調(diào)節(jié)的魚竿支架的示意圖,AE是地插,用來將支架固定在地面上,支架AB可繞A點(diǎn)前后轉(zhuǎn)動,用來調(diào)節(jié)AB與地面的夾角,支架CD可繞AB上定點(diǎn)C前后轉(zhuǎn)動,用來調(diào)節(jié)CD與AB的夾角,支架CD帶有伸縮調(diào)節(jié)長度的伸縮功能,已知BC=60cm.
(1)若支架AB與地面的夾角∠BAF=35°,支架CD與釣魚竿DB垂直,釣魚竿DB與地面AF平行,則支架CD的長度為 cm(精確到0.1cm);(參考數(shù)據(jù):sin35°≈0.57,cos35°≈0.82,tan35°≈0.70).
(2)如圖2,保持(1)中支架AB與地面的夾角不變,調(diào)節(jié)支架CD與AB的夾角,使得∠DCB=85°,若要使釣魚竿DB與地面AF仍然保持平行,則支架CD的長度應(yīng)該調(diào)節(jié)為多少?(結(jié)果保留根號)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】解下列各題:
(1)先化簡,再求代數(shù)式(的值,其中x=cos30°+;
(2)已知α是銳角,且sin(α+15°)=.計(jì)算-4cosα-(π-3.14)0+tanα+()-1的值.
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