【題目】為了貫徹落實市委政府提出的精準扶貧精神,某校特制定了一系列幫扶A、B兩貧困村的計劃,現(xiàn)決定從某地運送152箱魚苗到A、B兩村養(yǎng)殖,若用大小貨車共15輛,則恰好能一次性運完這批魚苗,已知這兩種大小貨車的載貨能力分別為12/輛和8/輛,其運往A、B兩村的運費如表:

車型

目的地

A村(元/輛)

B村(元/輛)

大貨車

800

900

小貨車

400

600

(1)求這15輛車中大小貨車各多少輛?

(2)現(xiàn)安排其中10輛貨車前往A村,其余貨車前往B村,設(shè)前往A村的大貨車為x輛,前往A、B兩村總費用為y元,試求出yx的函數(shù)解析式.

(3)在(2)的條件下,若運往A村的魚苗不少于100箱,請你寫出使總費用最少的貨車調(diào)配方案,并求出最少費用.

【答案】(1)大貨車用8輛,小貨車用7;(2)y=100x+9400.(3)見解析.

【解析】

試題(1)設(shè)大貨車用x輛,小貨車用y輛,根據(jù)大、小兩種貨車共15輛,運輸152箱魚苗,列方程組求解;

2)設(shè)前往A村的大貨車為x輛,則前往B村的大貨車為(8-x)輛,前往A村的小貨車為(10-x)輛,前往B村的小貨車為[7-10-x]輛,根據(jù)表格所給運費,求出yx的函數(shù)關(guān)系式;

3)結(jié)合已知條件,求x的取值范圍,由(2)的函數(shù)關(guān)系式求使總運費最少的貨車調(diào)配方案.

試題解析:(1)設(shè)大貨車用x輛,小貨車用y輛,根據(jù)題意得:

解得:大貨車用8輛,小貨車用7輛.

2y=800x+9008-x+40010-x+600[7-10-x]=100x+9400.(3≤x≤8,且x為整數(shù)).

3)由題意得:12x+810-x≥100,解得:x≥5,又∵3≤x≤8∴5≤x≤8且為整數(shù),

∵y=100x+9400k=1000,yx的增大而增大,x=5時,y最小,

最小值為y=100×5+9400=9900(元).

答:使總運費最少的調(diào)配方案是:5輛大貨車、5輛小貨車前往A村;3輛大貨車、2輛小貨車前往B村.最少運費為9900元.

練習冊系列答案
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1S1=________,S2=________(用含a,b的代數(shù)式表示并化簡) .

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