【題目】如圖，半徑為4且以坐標原點為圓心的圓O交x軸，y軸于點B、D、A、C，過圓上的動點不與A重合作，且在AP右側．

當P與C重合時，求出E點坐標；

連接PC，當時，求點P的坐標；

連接OE，直接寫出線段OE的取值范圍．

【答案】(1)(8,-4);(2) 點P的坐標為或；(3).

【解析】

當P與C重合時，因為，的半徑為4，且在AP右側，所以，所以E點坐標為；

作于點F，證明∽，可求得CF長，在中求得PF的長，進而得出點P的坐標；

連結OP，OE，AB，BE，AE，證明∽，可得，根據(jù)，即可得出OE的取值范圍．

解：當P與C重合時，

，的半徑為4，且在AP右側，

，

點坐標為；

如圖，作于點F，

為的直徑，

，

，

∽，

，

，

，，

，

點P的坐標為或；

如圖，連結OP，OE，AB，BE，AE，

，都為等腰直角三角形，

，，

，

∽，

，

，

，

．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，AB為⊙O的直徑，且AB＝m（m為常數(shù)），點C為的中點，點D為圓上一動點，過A點作⊙O的切線交BD的延長線于點P，弦CD交AB于點E．

（1）當DC⊥AB時，則＝　 　；

（2）①當點D在上移動時，試探究線段DA，DB，DC之間的數(shù)量關系；并說明理由；

②設CD長為t，求△ADB的面積S與t的函數(shù)關系式；

（3）當時，求的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某商品的進價為每件30元，售價為每件40元，每周可賣出180件；如果每件商品的售價每上漲1元，則每周就會少賣出5件，但每件售價不能高于50元，設每件商品的售價上漲x元（x為整數(shù)），每周的銷售利潤為y元．

（1）求y與x的函數(shù)關系式，并直接寫出自變量x的取值范圍；

（2）每件商品的售價為多少元時，每周可獲得最大利潤？最大利潤是多少？

（3）每件商品的售價定為多少元時，每周的利潤恰好是2145元？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖所示，n+1個直角邊長為3的等腰直角三角形△AB1C1，△C1B2C2……，斜邊在同一直線上，設△B2D1C1的面積為S1，△B3D2C2的面積為S2，…，△Bn+1Dnn的面積為Sn，則S1＝_____；S2＝_____；Sn＝_____．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系xOy中，已知拋物線與x軸交于點A、在B左側，與y軸交于點C，經(jīng)過點A的射線AF與y軸正半軸相交于點E，與拋物線的另一個交點為F，，點D是點C關于拋物線對稱軸的對稱點，點P是y軸上一點，且，則點P的坐標是______．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，以AC為直徑作⊙O交AB于點D，E為BC的中點，連接DE并延長交AC的延長線于點F．

（1）求證：DE是⊙O的切線；

（2）若CF=2，DF=4，求⊙O直徑的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，四邊形ACEF為正方形，以AC為斜邊作Rt△ABC，∠B=90°，AB=4，BC=2，延長BC至點D，使CD=5，連接DE．

（1）求正方形的邊長；

（2）求DE的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，⊙O經(jīng)過菱形ABCD的三個頂點A、C、D，且與AB相切于點A

（1）求證：BC為⊙O的切線；

（2）求∠B的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖是二次函數(shù)y＝ax2+bx+c（a≠0）的圖象與x軸的相交情況，關于下列結論：

①方程ax2+bx＝0的兩個根為x1＝0，x2＝﹣4；②b﹣4a＝0；③9a+3b+c＜0；其中正確的結論有（　　）

A. 0個B. 1個C. 2個D. 3個

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