Question

【題目】如圖,點的坐標(biāo)為,過點作不軸的垂線交直于點以原點為圓心,的長為半徑斷弧交軸正半軸于點；再過點作軸的垂線交直線于點,以原點為圓心,以的長為半徑畫弧交軸正半軸于點；…按此作法進(jìn)行下去,則的長是____________．

Answer 1

【答案】

【解析】先根據(jù)一次函數(shù)方程式求出B1點的坐標(biāo)，再根據(jù)B1點的坐標(biāo)求出A2點的坐標(biāo)，得出B2的坐標(biāo)，以此類推總結(jié)規(guī)律便可求出點A2019的坐標(biāo)，再根據(jù)弧長公式計算即可求解，．

直線y=x，點A1坐標(biāo)為（2，0），過點A1作x軸的垂線交 直線于點B1可知B1點的坐標(biāo)為（2，2），

以原O為圓心，OB1長為半徑畫弧x軸于點A2，OA2=OB1，

OA2=，點A2的坐標(biāo)為（4，0），

這種方法可求得B2的坐標(biāo)為（4，4），故點A3的坐標(biāo)為（8，0），B3（8，8）

以此類推便可求出點A2019的坐標(biāo)為（22019，0），

則的長是．

故答案為：．