【題目】如圖,一次函數(shù)y=kx+b與反比例函數(shù)y=的圖象相交于A(2,3),B(﹣3,n)兩點.

(1)求一次函數(shù)與反比例函數(shù)的解析式;

(2)根據(jù)所給條件,請直接寫出不等式kx+b>的解集;

(3)過點B作BCx軸,垂足為C,求SABC

【答案】1y=,y=x+1;2﹣3<x<0或x>2;35

【解析】

試題分析:(1)由一次函數(shù)y=kx+b與反比例函數(shù)y=的圖象相交于A(2,3),B(﹣3,n)兩點,首先求得反比例函數(shù)的解析式,則可求得B點的坐標,然后利用待定系數(shù)法即可求得一次函數(shù)的解析式;

(2)根據(jù)圖象,觀察即可求得答案;

(3)因為以BC為底,則BC邊上的高為3+2=5,所以利用三角形面積的求解方法即可求得答案.

解:(1)點A(2,3)在y=的圖象上,

m=6

反比例函數(shù)的解析式為:y=,

B(﹣3,n)在反比例函數(shù)圖象上,

n==﹣2,

A(2,3),B(﹣3,﹣2)兩點在y=kx+b上,

,

解得:

一次函數(shù)的解析式為:y=x+1;

(2)﹣3<x<0或x>2;

(3)以BC為底,則BC邊上的高AE為3+2=5,

SABC=×2×5=5.

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