【題目】如圖，CD是⊙O的切線，點C在直徑AB的延長線上．

（1）求證：∠CAD＝∠BDC；

（2）若BC＝2，CD＝3，求⊙O的半徑．

【答案】（1）見解析；（2）

【解析】

（1）連接OD，根據(jù)半徑相等、切線的性質(zhì)、直徑所對圓周角等于180，利用等角的余角相等，即可證出；

（2）設半徑為r，在中，根據(jù)勾股定理可以求得結果.

解：（1）如圖，連接OD，

∵OB＝OD，

∴∠ODB＝∠ABD，

∵CD是⊙O的切線，

∴∠ODC＝90°，

∴∠ODB+∠BDC＝90°，

∵AB 是⊙O的直徑，D為⊙O上一點，

∴∠ADB＝90°，

∴∠ABD+∠BAD＝90°，

∴∠CAD＝∠BDC；

（2）設半徑為r，OB＝OD＝r，

在中，

∵BC＝2，CD＝3，OC2＝OD2+CD2

∴．

解得：．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】寒冬來臨，豆絲飄香，豆絲是鄂州民間傳統(tǒng)美食；某企業(yè)接到一批豆絲生產(chǎn)任務，約定這批豆絲的出廠價為每千克4元，按要求在20天內(nèi)完成．為了按時完成任務，該企業(yè)招收了新工人，新工人李明第1天生產(chǎn)100千克豆絲，由于不斷熟練，以后每天都比前一天多生產(chǎn)20千克豆絲；設李明第x天（，且x為整數(shù)）生產(chǎn)y千克豆絲，解答下列問題：

(1)求y與x的關系式，并求出李明第幾天生產(chǎn)豆絲280千克？

(2)設第x天生產(chǎn)的每千克豆絲的成本是p元，p與x之間滿足如圖所示的函數(shù)關系；若李明第x天創(chuàng)造的利潤為w元，求w與x之間的函數(shù)表達式，并求出第幾天的利潤最大？最大利潤是多少元？（利潤=出廠價-成本）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在一筆直的海岸線l上有相距2km的A，B兩個觀測站，B站在A站的正東方向上，從A站測得船C在北偏東60°的方向上，從B站測得船C在北偏東30°的方向上，則船C到海岸線l的距離為多少千米？（參考數(shù)據(jù)：≈1.732，結果保留小數(shù)點后一位）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知圖中的曲線是反比例函數(shù)為常數(shù)）圖象的一支．

（1）這個反比例函數(shù)圖象的另一支在第幾象限？常數(shù)的取值范圍是什么？

（2）若該函數(shù)的圖象與正比例函數(shù)的圖象在第一象限內(nèi)的交點為，過點作軸的垂線，垂足為，當的面積為4時，求點的坐標及反比例函數(shù)的關系式．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標系中，的位置如圖所示，已知，，點的坐標為.

（1）求點的坐標；

（2）求圖像經(jīng)過、、三點的二次函數(shù)的解析式和這個函數(shù)圖像的頂點坐標.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，老師出示了小黑板上的題后，小華添加的條件是過點(3，0)；小彬添加的條件是過點(4，3)；小明添加的條件是a＝1；小穎添加的條件是拋物線被x軸截得的線段長為2.你認為四人添加的條件中，正確的有(　　)

A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖是拋物線形拱橋，當拱頂高離水面2m時，水面寬4m，水面下降2.5m，水面寬度增加（　�。�

A. 1 m B. 2 m C. 3 m D. 6 m

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC三個頂點的坐標分別為A(2，4)，B(1，1)，C(4，3).

（1）請畫出△ABC關于原點對稱的△A1B1C1，并寫出A1，B1，C1的坐標；

（2）請畫出△ABC 繞點B逆時針旋轉(zhuǎn)90°后的△A2B2C2.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在中，，，，為邊上一動點，于，于，為中點，則的最小值為( )

A.B.C.D.

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