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如圖：在Rt△ABC中，∠ACB=90°，sin∠BAC=．以斜邊AB為x軸建立直角坐標系上，點C（1，4）在反比例函數y=的圖象上．

小題1:求k的值和邊AC的長
小題2:求點B的坐標

小題1:∵C（1，4）在函數y=的圖象上                 
過點C作CD⊥x軸 于點D    
∴  K=4  ……………2分                    
∵sin∠BAC=
∴  
∵ CD=4
∴AC=5……………4分
小題2:∵Rt△ABC中，AB為斜邊，且    sin∠BAC=     
∴    ∴   .   ∴∴AB=……………6分
∵AD="3," OD=1∴AO=2∴OB=∴B(,0) …………8分
（1）本題需先根據C點的坐標在反比例函數y=的圖象上，從而得出k的值，再根據且sin∠BAC=，得出AC的長．
（2）本題需先根據已知條件，得出∠DAC=∠DCB，從而得出CD的長，根據點B的位置即可求出正確答案．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知，關于的方程（為整數）的根為整數，雙曲線＞0過梯形的頂點和腰中點，如圖所示，且∠,求四邊形的面積。

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

反比例函數的圖象經過點（2，5），若點（1，n）在反比例函數的圖象上，則n的值是  ◆  ．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，過點B（2，0）的直線l：交y軸于點A，與反比例函數的圖象交于點C（3，n）．、

（1）求反比例函數的解析式；
（2）將△OBC繞點O逆時針方向旋轉α角（α為銳角），
得到△OB′C′．當OC′⊥AB時，求點C運動的路徑長．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知反比例函數的圖象過點（1，－2），則在圖象的每一支上，y隨x增大而         ．（填‘增大’或‘減小’）

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

在反比例函數的圖像上有三點（，），（，），（， ）若 ＞＞0＞，則下列各式正確的是              (    )
A．＞＞B．＞＞C．＞＞D．＞＞

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

圖象上有兩點和，若，則與的關系是（  ）
A．B．C．D．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，A、B是第二象限內雙曲線上的點， A、B兩點的橫坐標分別是a、2a，線段AB的延長線交x軸于點C，若S△AOC=6．則k的值為             （   ▲ ）．

A   6      B.   -6      C.   4       D.   -4

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，一次函數與反比例的圖象相交于A、B兩點，則圖中使反比例函數的值小于一次函數的值的x的取值范圍是（    ）

A、x<－1　　        B、x>2    
C、－1<x<0或x>2    D、x<－1或0<x<2

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