【題目】某電器城經(jīng)銷(xiāo)A型號(hào)彩電，今年四月份每臺(tái)彩電售價(jià)與去年同期相比降價(jià)500元，結(jié)果賣(mài)出彩電的數(shù)量相同，但去年銷(xiāo)售額為5萬(wàn)元，今年銷(xiāo)售額為4萬(wàn)元．

（1）問(wèn)去年四月份每臺(tái)A型號(hào)彩電售價(jià)是多少元？

（2）為了改善經(jīng)營(yíng)，電器城決定再經(jīng)銷(xiāo)B型號(hào)彩電．已知A型號(hào)彩電每臺(tái)進(jìn)貨價(jià)為1800元，B型號(hào)彩電每臺(tái)進(jìn)貨價(jià)為1500元，電器城預(yù)計(jì)用不多于3.3萬(wàn)元且不少于3.2萬(wàn)元的資金購(gòu)進(jìn)這兩種彩電共20臺(tái)，問(wèn)有哪幾種進(jìn)貨方案？

（3）電器城準(zhǔn)備把A型號(hào)彩電繼續(xù)以原價(jià)出售，B型號(hào)彩電以每臺(tái)1800元的價(jià)格出售，在這批彩電全部賣(mài)出的前提下，如何進(jìn)貨才能使電器城獲利最大？最大利潤(rùn)是多少？

【答案】（1）去年四月份每臺(tái)A型號(hào)彩電售價(jià)是2500元；（2）有4種進(jìn)貨方案，方案一：購(gòu)進(jìn)A種型號(hào)的彩電7臺(tái)，B種型號(hào)彩電13臺(tái)，方案二：購(gòu)進(jìn)A種型號(hào)的彩電8臺(tái)，B種型號(hào)彩電12臺(tái)，方案三：購(gòu)進(jìn)A種型號(hào)的彩電9臺(tái)，B種型號(hào)彩電11臺(tái)，方案四：購(gòu)進(jìn)A種型號(hào)的彩電10臺(tái)，B種型號(hào)彩電10臺(tái)；（3）在這批彩電全部賣(mài)出的前提下，購(gòu)進(jìn)A種型號(hào)的彩電7臺(tái)，B種型號(hào)彩電13臺(tái)才能使電器城獲利最大，最大利潤(rùn)是5300元．

【解析】

（1）首先設(shè)去年四月份每臺(tái)A型號(hào)彩電售價(jià)是x元，再根據(jù)去年今年賣(mài)出的數(shù)量相同列出方程，即可得解；

（2）首先設(shè)電器城購(gòu)進(jìn)A種型號(hào)的彩電a臺(tái)，再根據(jù)題意列出一元一次不等式組，解得即可；

（3）首先設(shè)獲得利潤(rùn)為w元，再根據(jù)題意列出一次函數(shù)，即可判定當(dāng)a＝7時(shí)，w取得最大值，此時(shí)w＝5300，即可得解.

解：（1）設(shè)去年四月份每臺(tái)A型號(hào)彩電售價(jià)是x元，

，

解得，x＝2500，

經(jīng)檢驗(yàn)，x＝2500是原分式方程的解，

答：去年四月份每臺(tái)A型號(hào)彩電售價(jià)是2500元；

（2）設(shè)電器城購(gòu)進(jìn)A種型號(hào)的彩電a臺(tái)，

，

解得，≤a≤10，

∵a為整數(shù)，

∴a＝7，8，9，10，

即共有4種進(jìn)貨方案，

方案一：購(gòu)進(jìn)A種型號(hào)的彩電7臺(tái)，B種型號(hào)彩電13臺(tái)，

方案二：購(gòu)進(jìn)A種型號(hào)的彩電8臺(tái)，B種型號(hào)彩電12臺(tái)，

方案三：購(gòu)進(jìn)A種型號(hào)的彩電9臺(tái)，B種型號(hào)彩電11臺(tái)，

方案四：購(gòu)進(jìn)A種型號(hào)的彩電10臺(tái)，B種型號(hào)彩電10臺(tái)；

（3）設(shè)獲得利潤(rùn)為w元，

w＝（2500﹣500﹣1800）a+（1800﹣1500）（20﹣a）＝﹣100a+6000，

∵a＝7，8，9，10，

∴當(dāng)a＝7時(shí)，w取得最大值，此時(shí)w＝5300，

答：在這批彩電全部賣(mài)出的前提下，購(gòu)進(jìn)A種型號(hào)的彩電7臺(tái)，B種型號(hào)彩電13臺(tái)才能使電器城獲利最大，最大利潤(rùn)是5300元．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】如圖，拋物線(xiàn)與軸正半軸交于點(diǎn)A（3，0）．以OA為邊在軸上方作正方形OABC，延長(zhǎng)CB交拋物線(xiàn)于點(diǎn)D，再以BD為邊向上作正方形BDEF，則= ，點(diǎn)E的坐標(biāo)是 ．

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【題目】如圖，已知在⊙O中，AB=4， AF=6，AC是直徑，AC⊥BD于F，圖中陰影部分的面積是（　�。�

A. B. C. D.

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【題目】如圖，線(xiàn)段AB、CD分別表示甲乙兩建筑物的高，BA⊥AD，CD⊥DA，垂足分別為A、D．從D點(diǎn)測(cè)到B點(diǎn)的仰角α為60°，從C點(diǎn)測(cè)得B點(diǎn)的仰角β為30°，甲建筑物的高AB=30米

（1）求甲、乙兩建筑物之間的距離AD．

（2）求乙建筑物的高CD．

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【題目】如圖，直徑為10的⊙A經(jīng)過(guò)點(diǎn)C(0,5)和點(diǎn)O (0,0)，B是y軸右側(cè)⊙A優(yōu)弧上一點(diǎn),則∠OBC 的余弦值為 _________________.

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【題目】拋物線(xiàn)y＝ax2+bx+c的對(duì)稱(chēng)軸為直線(xiàn)x＝﹣1，圖象過(guò)（1，0）點(diǎn)，部分圖象如圖所示，下列判斷中：①abc＞0；②b2﹣4ac＞0；③9a﹣3b+c＝0；④若點(diǎn)（﹣0.5，y1），（﹣2，y2）均在拋物線(xiàn)上，則y1＞y2；⑤5a﹣2b+c＜0．其中正確的個(gè)數(shù)有（　　）

A. 2B. 3C. 4D. 5

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【題目】類(lèi)比、轉(zhuǎn)化、從特殊到一般等思想方法，在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)和研究中經(jīng)常用到，如下是一個(gè)案例，請(qǐng)補(bǔ)充完整．

原題：如圖1，在ABCD中，點(diǎn)E是BC邊上的中點(diǎn)，點(diǎn)F是線(xiàn)段AE上一點(diǎn)，BF的延長(zhǎng)線(xiàn)交射線(xiàn)CD于點(diǎn)G，若=3，求的值．

（1）嘗試探究

在圖1中，過(guò)點(diǎn)E作EH∥AB交BG于點(diǎn)H，則AB和EH的數(shù)量關(guān)系是 ，CG和EH的數(shù)量關(guān)系是 ，的值是

（2）類(lèi)比延伸

如圖2，在原題的條件下，若=m（m≠0），則的值是 （用含m的代數(shù)式表示），試寫(xiě)出解答過(guò)程．

（3）拓展遷移

如圖3，梯形ABCD中，DC∥AB，點(diǎn)E是BC延長(zhǎng)線(xiàn)上一點(diǎn)，AE和BD相交于點(diǎn)F，若=a，=b（a＞0，b＞0），則的值是 （用含a，b的代數(shù)式表示）．

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A. B. C. sin37°D. cos37°

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