【題目】如圖①,OP是∠AOB的平分線(xiàn)。請(qǐng)過(guò)點(diǎn)P畫(huà)一條直線(xiàn),在∠AOB上截得一個(gè)等腰三角形,又如圖②,如果點(diǎn)P是任命的一點(diǎn),那么能否過(guò)這一點(diǎn)畫(huà)一條直線(xiàn),也在∠AOB上截得一個(gè)等腰三角形呢?請(qǐng)你畫(huà)一畫(huà)。
【答案】圖略,能,圖略
【解析】試題分析:(1)如圖,直線(xiàn)CD為過(guò)點(diǎn)P的一條垂線(xiàn)且垂足為P,則△OCD是等腰三角形;(3)如圖,過(guò)點(diǎn)O作∠AOB的角平分線(xiàn)OD,過(guò)點(diǎn)P作PD⊥OD于點(diǎn)D,延長(zhǎng)交OA,OB于點(diǎn)M,N,則△OMN為等腰三角形.
試題解析:
(1)如圖,直線(xiàn)CD為過(guò)點(diǎn)P的一條垂線(xiàn)且垂足為P,則△OCD是等腰三角形.
∵OP為∠AOB的角平分線(xiàn)
∴∠AOP=∠BOP
∵∠CPO=∠DPO=90°,OP=OP
∴△COP≌△DOP(ASA)
∴OC=OD
∴△OCD是等腰三角形.
(2)如圖,過(guò)點(diǎn)O作∠AOB的角平分線(xiàn)OD,過(guò)點(diǎn)P作PD⊥OD于點(diǎn)D,延長(zhǎng)交OA,OB于點(diǎn)M,N,則△OMN為等腰三角形.
∵OD為∠AOB的角平分線(xiàn)
∴∠AOD=∠BOD
∵∠MPO=∠NPO=90°,OD=OD
∴△MOD≌△NOD(ASA)
∴OM=ON
∴△OMN是等腰三角形.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)B位于y軸的左側(cè),到x軸的距離是4個(gè)單位長(zhǎng)度,到y軸的距離是5個(gè)單位長(zhǎng)度,則點(diǎn)B的坐標(biāo)是( 。
A.(﹣5,4)B.(﹣4,5)
C.(﹣5,4)或(﹣5,﹣4)D.(﹣4,5)或(﹣4,﹣5)
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【題目】某市“藝術(shù)節(jié)”期間,小明、小亮都想去觀看茶藝表演,但是只有一張茶藝表演門(mén)票,他們決定采用抽卡片的辦法確定誰(shuí)去.規(guī)則如下:將正面分別標(biāo)有數(shù)字1、2、3、4的四張卡片(除數(shù)字外其余都相同)洗勻后,背面朝上放置在桌面上,隨機(jī)抽出一張記下數(shù)字后放回;重新洗勻后背面朝上放置在桌面上,再隨機(jī)抽出一張記下數(shù)字.如果兩個(gè)數(shù)字之和為奇數(shù),則小明去;如果兩個(gè)數(shù)字之和為偶數(shù),則小亮去.你認(rèn)為這個(gè)規(guī)則公平嗎?請(qǐng)說(shuō)明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中,∠ACB=90°,∠B=30°,CD為AB邊上的高,E是AB上一點(diǎn),且CE=BE.
(1)寫(xiě)出圖中所有的等腰三角形:______________________________
(2)寫(xiě)出圖中所有的等邊三角形:______________________________
(3)若DE=2cm,則AB=______cm,AC=______cm.
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【題目】2017年5月25日,中國(guó)國(guó)際大數(shù)據(jù)產(chǎn)業(yè)博覽會(huì)在貴陽(yáng)會(huì)展中心開(kāi)幕,博覽會(huì)設(shè)了編號(hào)為1~6號(hào)展廳共6個(gè),小雨一家計(jì)劃利用兩天時(shí)間參觀其中兩個(gè)展廳:第一天從6個(gè)展廳中隨機(jī)選擇一個(gè),第二天從余下的5個(gè)展廳中再隨機(jī)選擇一個(gè),且每個(gè)展廳被選中的機(jī)會(huì)均等.
(1)第一天,1號(hào)展廳沒(méi)有被選中的概率是 ;
(2)利用列表或畫(huà)樹(shù)狀圖的方法求兩天中4號(hào)展廳被選中的概率.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】一個(gè)兩位數(shù),把它的個(gè)位數(shù)字與十位數(shù)字交換位置得到新兩位數(shù),原兩位數(shù)的個(gè)位數(shù)字比原兩位數(shù)的十位數(shù)字大2,且新兩位數(shù)與原兩位數(shù)的和為154,求原兩位數(shù)是多少?
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【題目】如圖,直線(xiàn)y=2x+6與反比例函數(shù)y=(k>0)的圖象交于點(diǎn)A(1,m),與x軸交于點(diǎn)B,平行于x軸的直線(xiàn)y=n(0<n<6)交反比例函數(shù)的圖象于點(diǎn)M,交AB于點(diǎn)N,連接BM.
(1)求m的值和反比例函數(shù)的表達(dá)式;
(2)直線(xiàn)y=n沿y軸方向平移,當(dāng)n為何值時(shí),△BMN的面積最大?
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【題目】反比例函數(shù) (k≠0)的圖象是__________,當(dāng)k>0時(shí),圖象的兩個(gè)分支分別在第__________、__________象限內(nèi),在每個(gè)象限內(nèi),y隨x的增大而__________;當(dāng)k<0時(shí),圖象的兩個(gè)分支分別在第__________、__________象限內(nèi),在每個(gè)象限內(nèi),y隨x的增大而__________;
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