【題目】已知：如圖①，在△AOB和△COD中，OA=OB，OC=OD，∠AOB=∠COD=50°
（1）求證：①AC=BD；②∠APB=50°；
（2）如圖②，在△AOB和△COD中，OA=OB，OC=OD，∠AOB=∠COD=α，則AC與BD間的等量關系為 ， ∠APB的大小為

【答案】
（1）證明：∵∠AOB=∠COD=50°，

∴∠AOC=∠BOD，

在△AOC和△BOD中，

∴△AOC≌△BOD，

∴AC=BD，∠CAO=∠DBO，

根據(jù)三角形內角和可知∠CAO+∠AOB=∠DBO+∠APB，

∴∠APB=∠AOB=50°


（2）AC=BD；α
【解析】（2）解：AC=BD，∠APB=α， 理由是：）∵∠AOB=∠COD=50°，
∴∠AOC=∠BOD，
在△AOC和△BOD中，

∴△AOC≌△BOD，
∴AC=BD，∠CAO=∠DBO，
根據(jù)三角形內角和可知∠CAO+∠AOB=∠DBO+∠APB，
∴∠APB=∠AOB=α，
所以答案是：AC=BD，α．

練習冊系列答案
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1

2

3

4

5

6

李超

2.50

2.42

2.52

2.56

2.48

2.58

陳輝

2.54

2.48

2.50

2.48

2.54

2.52

（1）李超和陳輝的平均成績分別是多少？
（2）分別計算兩人的六次成績的方差，哪個人的成績更穩(wěn)定？為什么？
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A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個

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A. 4個
B. 3個
C. 2個
D. 1個

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（2）若AB=3，BC=4，求菱形AECF的周長．

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