【題目】如圖所示,某大學(xué)的樓門是一拋物線形水泥建筑物,大門的地面寬度為,兩側(cè)距離地面高處各有一個掛校名橫匾用的鐵環(huán),兩鐵環(huán)的水平距離為,則校門的高約為(精確到,水泥建筑物的厚度忽略不計(jì))( )
A. 9.2m B. 9.1m C. 9.0m D. 8.9m
【答案】B
【解析】
由題意可知,以地面為x軸,大門左邊與地面的交點(diǎn)為原點(diǎn)建立平面直角坐標(biāo)系,拋物線過(0,0)、(8,0)、(1、4)、(7、4),運(yùn)用待定系數(shù)法求出解析式后,求函數(shù)值的最大值即可.
解:以地面為x軸,大門左邊與地面的交點(diǎn)為原點(diǎn)建立平面直角坐標(biāo)系,
則拋物線過O(0,0)、E(8,0)、A(1、4)、B(7、4)四點(diǎn),
設(shè)該拋物線解析式為:y=ax2+bx+c,
則,
解得:.
.
故函數(shù)解析式為:y=-x2+x.
當(dāng)x=4時,可得y=-≈9.1米,
故選:B.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在平行四邊形ABCD中,AB<AD,∠D=30°,CD=4,以AB為直徑的⊙O交BC于點(diǎn)E,則陰影部分的面積為_____.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖①所示是一個長方體盒子,四邊形ABCD是邊長為a的正方形,DD′的長為b.
(1)寫出與棱AB平行的所有的棱;
(2)求出該長方體的表面積(用含a、b的代數(shù)式表示);
(3)當(dāng)a=40cm,b=20cm時,工人師傅用邊長為c的正方形紙片(如圖②)裁剪成六塊,作為長方體的六個面,粘合成如圖①所示的長方體.
①求出c的值;
②在圖②中畫出裁剪線的示意圖,并標(biāo)注相關(guān)的數(shù)據(jù).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】當(dāng)你去看電影的時候,你想坐得離屏幕近一些,可是又不想為了看屏幕邊緣的鏡頭不停地轉(zhuǎn)動眼睛.如圖所示,點(diǎn)A、B分別為屏幕邊緣兩點(diǎn),若你在P點(diǎn),則視角為∠APB.如果你覺得電影院內(nèi)P點(diǎn)是觀看的最佳位置,可是已經(jīng)有人坐在那了,那么你會找到一個位置Q,使得在Q、P兩點(diǎn)有相同的視角嗎?請?jiān)趫D中畫出來(保留畫圖痕跡,不寫畫法).
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【題目】如圖,直線交坐標(biāo)軸于、兩點(diǎn),交拋物線于點(diǎn),且是線段的中點(diǎn),拋物線上另有位于第一象限內(nèi)的一點(diǎn),過的直線交坐標(biāo)軸于、兩點(diǎn),且恰好是線段的中點(diǎn),若,則點(diǎn)的坐標(biāo)是________.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知拋物線的頂點(diǎn)為,經(jīng)過原點(diǎn)且與軸另一交點(diǎn)為.
求點(diǎn)的坐標(biāo);
若為等腰直角三角形,求拋物線的解析式;
現(xiàn)將拋物線繞著點(diǎn)旋轉(zhuǎn)后得到拋物線,若拋物線的頂點(diǎn)為,當(dāng),且頂點(diǎn)在拋物線上時,求的值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,已知函數(shù)y=x+2的圖象與函數(shù)y=(k≠0)的圖象交于A、B兩點(diǎn),連接BO并延長交函數(shù)y=(k≠0)的圖象于點(diǎn)C,連接AC,若△ABC的面積為8.則k的值為_____.
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【題目】如圖所示:已知∠ABC=120°,作等邊△ACD,將△ACD旋轉(zhuǎn)60°,得到△CDE,AB=3,BC=2,求BD和∠ABD.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,已知拋物線和x軸交于兩點(diǎn)A、B,和y軸交于點(diǎn)C,已知A、B兩點(diǎn)的橫坐標(biāo)分別為﹣1,4,△ABC是直角三角形,∠ACB=90°,則此拋物線頂點(diǎn)的坐標(biāo)為_____.
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