【題目】如圖,已知△ABC中,AD⊥BC于點D,AE為∠BAC的平分線,且∠B=36°,∠C=66°.求∠DAE的度數(shù).

【答案】16°

【解析】

試題先根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理求得∠BAC的度數(shù),再根據(jù)角平分線的性質求得∠CAE的度數(shù),由垂直的性質可得∠ABD=90°,再根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理求得∠CAD度數(shù),從而可以求得結果.

∵∠B=36°,∠C=66°

∴∠BAC=180°-∠ABC-∠ABC=180°-36°-68°=76°

∵AE∠BAC的平分線

∴∠CAE=∠BAC==38°

∵AD⊥BCD

∴∠ABD=90°

∴∠CAD=180°-∠C-∠ABD=180°-68°-90°=22°

∴∠DAE=∠CAE-∠CAD=38°-22°=16°.

練習冊系列答案
相關習題

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,矩形ABCD和矩形AEFG關于點A中心對稱,

(1)四邊形BDEG是菱形嗎?請說明理由.

(2)若矩形ABCD面積為8,求四邊形BDEG的面積.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】一次函數(shù)y=ax+a(a為常數(shù),a≠0)與反比例函數(shù)y= (a為常數(shù),a≠0)在同一平面直角坐標系內(nèi)的圖象大致為( )
A.
B.
C.
D.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,在正方形ABCD內(nèi)作∠EAF=45°,AE交BC于點E,AF交CD于點F,連接EF,過點A作AH⊥EF,垂足為H,將△ADF繞點A順時針旋轉90°得到△ABG,若BE=2,DF=3,則AH的長為

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,某武警部隊在一次地震搶險救災行動中,探險隊員在相距4米的水平地面A,B兩處均探測出建筑物下方C處有生命跡象,已知在A處測得探測線與地面的夾角為30°,在B處測得探測線與地面的夾角為60°,求該生命跡象C處與地面的距離.(結果精確到0.1米,參考數(shù)據(jù): ≈1.41, ≈1.73)

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,在平面直角坐標系中,△ABC為等腰直角三角形,∠ACB=90°,拋物線y=﹣x2+bx+c經(jīng)過A,B兩點,其中點A,C的坐標分別為(1,0),(﹣4,0),拋物線的頂點為點D.

(1)求拋物線的解析式;
(2)點E是直角三角形ABC斜邊AB上的一個動點(不與A,B重合),過點E作x軸的垂線,交拋物線于點F,當線段FE的長度最大時,求點E的坐標;
(3)在(2)的條件下,拋物線上是否存在一點P,使△PEF是以EF為直角邊的直角三角形?若存在,求出所有點P的坐標;若不存在,請說明理由.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】閱讀并完成下列證明:如圖,ABCD,∠B55°,∠D125°,求證:BCDE

證明:ABCD(已知),

∴∠C=∠B ),又∵∠B55° ),

∴∠C=______°(等量代換),

∵∠D125° ),

BCDE ).

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】在銳角三角形ABC中.BC=,ABC=45°,BD平分ABC.若M,N分別是邊BDBC上的動點,則CMMN的最小值是____

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,在Rt△ABC中,∠C=90°,AB=13,AC=12,經(jīng)過點C且與AB邊相切的動圓與BC、CA分別相交于點M、N,則線段MN長度的最小值為

查看答案和解析>>

同步練習冊答案