Question

現有一塊等腰三角形板，量得周長為32cm，底比一腰多2cm，若把這個三角形紙板沿其對稱軸剪開，拼成一個四邊形，請畫出你能拼成的各種四邊形的示意圖，并計算拼成的各個四邊形的兩條對角線長的和．

Answer 1

∵等腰三角形的周長為32cm，底比一腰多2cm，
∴等腰三角形的腰長為10cm，底為12cm，底邊上的高為8cm．
拼成的各種四邊形如下：①



∵BD=10，
∴四邊形的兩條對角線長的和是10×2=20（cm）；
②


∵AC=

AE2+CE2

=

122+82

=4

13

，
∴四邊形的兩條對角線長的和是AC+BD=4

13

+8（cm）；
③


∵BD=

BE2+DE2

=

162+62

=2

73

；
∴四邊形的兩條對角線長的和是：AC+BD=6+2

73

（cm）；
④


∵BO=AB?BC÷AC=8×（12÷2）÷10=4.8，
∴BD=2BO=2×4.8=9.6，
∴四邊形的兩條對角線長的和是：AC+BD=9.6+10=19.6（cm）．