【題目】如圖，點(diǎn)E是矩形紙片的邊BC上的一動(dòng)點(diǎn)，沿直線AE折疊紙片，點(diǎn)B落在了點(diǎn)B′位置，連結(jié)CB′．已知AB=3，BC=6，則當(dāng)線段CB′最小時(shí)BE的長(zhǎng)為______.

【答案】

【解析】

如圖，連接AC．當(dāng)A、B′、C共線時(shí)，CB′的值最�。O(shè)BE=EB′=x，在Rt△CBE′中，EC=6-x，CB′=3 -3，EB′=x，利用勾股定理構(gòu)建方程即可解決問(wèn)題；

解：如圖，連接AC．

∵四邊形ABCD是矩形，
∴∠B=90°，

∴AC= = = ,

∵CB′≥AC-AB′，
∴當(dāng)A、B′、C共線時(shí)，CB′的值最小．
設(shè)BE=EB′=x，
在Rt△CBE′中，EC=6-x，CB′=3 -3，EB′=x，
∴x2+（3-3）2=（6-x）2，
∴x= ,

∴BE=,

故答案為.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，邊長(zhǎng)為1的正方形ABCD繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)30°到AB′C′D′的位置，則圖中陰影部分的面積為(　　)

A.B.C.D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在菱形ABCD中，對(duì)角線AC＝8，BD＝6，點(diǎn)E，F分別是邊AB，BC的中點(diǎn)，點(diǎn)P在AC上運(yùn)動(dòng)，在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，存在PE＋PF的最小值，則這個(gè)最小值是（　�。�

A. 3 B. 4 C. 5 D. 6

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】（10分）在Rt△ABC中，∠BAC=,D是BC的中點(diǎn)，E是AD的中點(diǎn)．過(guò)點(diǎn)A作AF∥BC交BE的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F．

（1）求證：△AEF≌△DEB；

（2）證明四邊形ADCF是菱形；

（3）若AC=4，AB=5，求菱形ADCFD 的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在矩形ABCD中，AD=4，M是AD的中點(diǎn)，點(diǎn)E是線段AB上一動(dòng)點(diǎn)，連結(jié)EM并延長(zhǎng)交線段CD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F．

（1）如圖1，求證：AE=DF；

（2）如圖2，過(guò)點(diǎn)M作MG⊥EF交線段BC于點(diǎn)G，若ME=MG，求證：BE=CG；

（3）如圖3，若AB=2，過(guò)點(diǎn)M作MG⊥EF交線段BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)G．求線段AE長(zhǎng)度的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如果一個(gè)三角形能被一條線段割成兩個(gè)等腰三角形，那么稱這條線段為這個(gè)三角形的特異線，稱這個(gè)三角形為特異三角形．

（1）如圖1，是等腰銳角三角形，，若的角平分線交于點(diǎn)，且是的一條特異線，則 度．

（2）如圖2，中，，線段的垂直平分線交于點(diǎn)，交于點(diǎn)，求證：是的一條特異線；

（3）如圖3，若是特異三角形，，為鈍角，不寫過(guò)程，直接寫出所有可能的的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某市為了解本地七年級(jí)學(xué)生寒假期間參加社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)情況，隨機(jī)抽查了部分七年級(jí)學(xué)生寒假參加社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)的天數(shù)（“A﹣﹣﹣不超過(guò)5天”、“B﹣﹣﹣6天”、“C﹣﹣﹣7天”、“D﹣﹣﹣8天”、“E﹣﹣﹣9天及以上”），并將得到的數(shù)據(jù)繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖．

請(qǐng)根據(jù)以上的信息，回答下列問(wèn)題：

（1）補(bǔ)全扇形統(tǒng)計(jì)圖和條形統(tǒng)計(jì)圖；

（2）所抽查學(xué)生參加社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)天數(shù)的眾數(shù)是　 　（選填：A、B、C、D、E）；

（3）若該市七年級(jí)約有2000名學(xué)生，請(qǐng)你估計(jì)參加社會(huì)實(shí)踐“活動(dòng)天數(shù)不少于7天”的學(xué)生大約有多少人？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，點(diǎn)A、B在直線l上，AB=10cm，⊙B的半徑為1cm，點(diǎn)C在直線l上，過(guò)點(diǎn)C作直線CD且∠DCB=30°，直線CD從A點(diǎn)出發(fā)以每秒4cm的速度自左向右平行運(yùn)動(dòng)，與此同時(shí)，⊙B的半徑也不斷增大，其半徑r（cm）與時(shí)間t（秒）之間的關(guān)系式為r=1+t（t≥0），當(dāng)直線CD出發(fā)多少秒直線CD恰好與⊙B相切．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在正方形網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)都為1，點(diǎn)A，點(diǎn)B在網(wǎng)格中的位置如圖所示．

（1）建立適當(dāng)?shù)闹苯亲鴺?biāo)系，使點(diǎn)A，點(diǎn)B的坐標(biāo)分別為（1，﹣3），（4，﹣2）；

（2）若點(diǎn)C的坐標(biāo)為（﹣1，﹣1），在平面直角坐標(biāo)系中畫出△ABC；

（3）在圖中作出△ABC關(guān)于x軸對(duì)稱的圖形△A1B1C1．

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