Question

【題目】如圖，直線x=t與反比例函數(shù)y=，y=﹣的圖象交于點A，B，直線y=2t與反比例y=，y=﹣的圖象交于點C，D，其中常數(shù)t，k均大于0．點P，Q分別是x軸、y軸上任意點，若S△PCD=S1，S△ABQ=S2．則下列結(jié)論正確的是（　�。�

A.S1=2tB.S2=4kC.S1=2S2D.S1=S2

Answer 1

【答案】D

【解析】

先設(shè)AB與x軸的交點為M，CD與y軸的交點為N，連接OA、OB、OC、OD．根據(jù)同底等高的三角形面積相等這一性質(zhì)證得S△ABQ=S△AOB、S△PCD=S△COD，再結(jié)合平行于坐標(biāo)軸的直線上的點的坐標(biāo)特征求出S△ABQ=S△AOB＝2k，S△PCD=S△COD=2k即可解答．

解：設(shè)AB與x軸的交點為M，CD與y軸的交點為N，連接OA、OB、OC、OD．

∵直線x=t與反比例函數(shù)y=，y=﹣的圖象交于點A，B，

∴AB∥y軸，

∴S△ABQ=S△AOB．

∵S△AOB=S△AOM+S△BOM，S△AOM=k，S△BOM=×3k=k，

∴S△ABQ=S△AOB=k +k=2k，

同理證得：S△PCD=S△COD=2k，

∴S△PCD=S△ABQ，

∴S1=S2．

故選：D．