【題目】 下列是假命題的是(  )

A.對角線互相平分且相等的四邊形是矩形

B.垂直于弦的直徑必平分弦

C.在同圓或等圓中,相等的弦所對的圓周角相等

D.順次連接平行四邊形的四邊中點,得到的四邊形是平行四邊形

【答案】C

【解析】

利用矩形的判定、垂徑定理、圓周角定理及中點四邊形的知識分別判斷后即可確定真假.

A、對角線互相平分且相等的四邊形是矩形,正確,是真命題;

B、垂直于弦的直徑必平分弦,正確,是真命題;

C、在同圓或等圓中,相等的弦所對的圓周角相等或互補,故錯誤,是假命題;

D、順次連接平行四邊形的四邊中點,得到的四邊形是平行四邊形,正確,是真命題,

故選:C

練習(xí)冊系列答案
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A.5.163×106
B.5.163×108
C.5.163×109
D.5.163×1010

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(3)當(dāng)y=0,4,x的值分別是多少?

(4)當(dāng)x取何值時,y的值最大?當(dāng)x取何值時,y的值最小?

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(1)【證法回顧】
證明:三角形中位線定理.
已知:如圖1,DE是△ABC的中位線.
求證:DE∥BC,DE= BC.
證明:添加輔助線:如圖1,在△ABC中,延長DE (D、E分別是AB、AC的中點)到點F,使得EF=DE,連接CF;請繼續(xù)完成證明過程:

(2)【問題解決】
如圖2,在正方形ABCD中,E為AD的中點,G、F分別為AB、CD邊上的點,若AG=2,DF=3,∠GEF=90°,求GF的長.
(3)【拓展研究】如圖3,在四邊形ABCD中,∠A=105°,∠D=120°,E為AD的中點,G、F分別為AB、CD邊上的點,若AG=3 ,DF=2,∠GEF=90°,求GF的長.

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