Question

已知y=

x-1

2-3x

，x取哪些值時(shí)：
（1）y的值是零？
（2）分式無意義？
（3）y的值是正數(shù)？

Answer 1

分析：（1）分式為零時(shí)：分子等于零，但是分母不等于零；
（2）分式無意義時(shí)，分母等于零；
（3）根據(jù)題意，列出不等式，通過解不等式求得x的取值范圍．

解答：解：（1）當(dāng)分子x-1=0，即x=1時(shí)，y的值等于零；

（2）當(dāng)分母2-3x=0，即x=

2

3

時(shí)，分式無意義；

（3）依題意，得到：

x-1

2-3x

＞0，即（x-1）（2-3x）＞0，
解得，

2

3

＜x＜1．
所以當(dāng)

2

3

＜x＜1時(shí)，y的值為正值．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了分式有意義的條件，分式的值為零的條件．若分式的值為零，需同時(shí)具備兩個(gè)條件：（1）分子為0；（2）分母不為0．這兩個(gè)條件缺一不可．