Question

【題目】下列說(shuō)法正確的是（　　）
A.有意義，則x≥4
B.2x2﹣7在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)不能因式分解
C.方程x2+1=0無(wú)解
D.方程x2=2x的解為

Answer 1

【答案】C
【解析】解：A、有意義，則4﹣x≥0，即x≤4；故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
B、2x2﹣7=（x+）（x﹣），故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
C、∵x2+1=0，
∴x2=﹣1，
∴方程x2+1=0無(wú)實(shí)數(shù)根，
故本選項(xiàng)正確；
D、∵x2=2x，
∴x2﹣2x=0，
∴x（x﹣2）=0，
解得：x1=0，x2=2，
故本選項(xiàng)錯(cuò)誤．
故選C．
【考點(diǎn)精析】利用二次根式有意義的條件和實(shí)數(shù)范圍內(nèi)分解因式對(duì)題目進(jìn)行判斷即可得到答案，需要熟知被開(kāi)方數(shù)必須為非負(fù)數(shù)，如果分母中有根式，那么被開(kāi)方數(shù)必須是正數(shù)，因?yàn)榱悴荒茏龇帜�；和差化積是乘法，乘法本身是運(yùn)算．積化和差是分解，因式分解非運(yùn)算．