八個邊長為1的正方形如圖擺放在平面直角坐標(biāo)系中，經(jīng)過原點(diǎn)的一條直線l將這八個正方形分成面積相等的兩部分，則該直線l的解析式為


  1. A.
    y=數(shù)學(xué)公式x
  2. B.
    y=數(shù)學(xué)公式x
  3. C.
    y=數(shù)學(xué)公式x
  4. D.
    y=x
C
分析：設(shè)直線l和八個正方形的最上面交點(diǎn)為A，過A作AB⊥OB于B，B過A作AC⊥OC于C，易知OB=3，利用三角形的面積公式和已知條件求出A的坐標(biāo)即可得到該直線l的解析式．
解答：設(shè)直線l和八個正方形的最上面交點(diǎn)為A，過A作AB⊥OB于B，B過A作AC⊥OC于C，
∵正方形的邊長為1，
∴OB=3，
∵經(jīng)過原點(diǎn)的一條直線l將這八個正方形分成面積相等的兩部分，
∴兩邊分別是4，
∴三角形ABO面積是5，
∴OB•AB=5，
∴AB=，
∴OC=，
由此可知直線l經(jīng)過（，3），
設(shè)直線方程為y=kx，
則3=k，
k=，
∴直線l解析式為y=x，
故選C．
點(diǎn)評：此題考查了面積相等問題、用待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式以及正方形的性質(zhì)，此題難度較大，解題的關(guān)鍵是作AB⊥y軸，作AC⊥x軸，根據(jù)題意即得到：直角三角形ABO，利用三角形的面積公式求出AB的長．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

15、在邊長為1的正方形網(wǎng)絡(luò)格中，由4個相同八邊形組成“十字”形圖案，小明為了發(fā)現(xiàn)其圖案的變化過程，以八邊形A為“基本圖形”設(shè)計(jì)了以下三種變換方案（圖中EF，GH分別為水平線AB和鉛垂線CD的夾角的平分線），請你將他的方案補(bǔ)充完整：
（1）把“基本圖形A”繞點(diǎn)O順時針連續(xù)旋轉(zhuǎn)3個
90
度得到圖案C，B，D；
（2）把“基本圖形A”分別以直線
EF、GH、EF
為對稱軸，順時針依次翻轉(zhuǎn)得到圖案C、B、D．
（3）把“基本圖形A”沿
從A至B
的方向平移
7
個單位長度得到“圖案B”，將“圖案C”用同樣的方法平移得到“圖案D”．
（4）求八邊形A的內(nèi)角和．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，把邊長為1m的正方形木板鋸掉四個角做成正八邊形的桌面，設(shè)正八邊形的桌面的邊長為xm，則可列出關(guān)于x的方程為（　�。�
A、（1-x）2=2x2
B、（1-x）2=x2
C、（1-x）2=4x2
D、
1
2
(1-x)2+
1
4
(1-x)2=x2

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

在邊長為1的正方形網(wǎng)絡(luò)格中，由4個相同八邊形組成“十字”形圖案，小明為了發(fā)現(xiàn)其圖案的變化過程，以八邊形A為“基本圖形”設(shè)計(jì)了以下三種變換方案（圖中EF，GH分別為水平線AB和鉛垂線CD的夾角的平分線），請你將他的方案補(bǔ)充完整：
（1）把“基本圖形A”繞點(diǎn)O順時針連續(xù)旋轉(zhuǎn)3個______度得到圖案C，B，D；
（2）把“基本圖形A”分別以直線______為對稱軸，順時針依次翻轉(zhuǎn)得到圖案C、B、D．
（3）把“基本圖形A”沿______的方向平移______個單位長度得到“圖案B”，將“圖案C”用同樣的方法平移得到“圖案D”．
（4）求八邊形A的內(nèi)角和．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：四川省期末題 題型：解答題

在邊長為1的正方形網(wǎng)絡(luò)格中，由4個相同八邊形組成“十字”形圖案，小明為了發(fā)現(xiàn)其圖案的變化過程，以八邊形A為“基本圖形”設(shè)計(jì)了以下三種變換方案（圖中EF，GH分別為水平線AB和鉛垂線CD的夾角的平分線），請你將他的方案補(bǔ)充完整：
（1）把“基本圖形A”繞點(diǎn)O順時針連續(xù)旋轉(zhuǎn)3個________度得到圖案C，B，D；
（2）把“基本圖形A”分別以直線_______為對稱軸，順時針依次翻轉(zhuǎn)得到圖案C、B、D。
（3）把“基本圖形A”沿______的方向平移_______個單位長度得到“圖案B”，將“圖案C”用同樣的方法平移得到“圖案D”；
（4）求八邊形A的內(nèi)角和。

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