如圖，點G是△ABC的三條中線的交點，AG⊥GC，AC=4，那么BG的長為 ___________．
4

試題分析：三條中線交于一點。這點稱為三角形的重心。三角形的重心到頂點的距離是它到對邊中點距離的2倍。所以依題意知點G為△ABC重心，延長BG交AC于點D。
BD為AC邊上的中線，BG=2GD。已知AG⊥GC，AC=4，在Rt△AGC中，GD為AC邊上的中線，GD=AC=2.所以BG=4.
點評：本題難度較低，主要考察學生對中線定理的學習。
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，將兩塊直角三角尺的直角頂點O疊放在一起，若∠AOD=130°，則∠BOC的度數(shù)為
（    ）
A．40°B．45°C．50°D．60°

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

小華在電話中問小明：“已知一個三角形三邊長分別是4，9，12，如何求這個三角形的面積？小明提示說：“可通過作最長邊上的高來求解．”小華根據(jù)小明的提示作出的圖形正確的是（   ）

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

在下面過程中的橫線上填空，并在括號內(nèi)注明理由。
如圖，已知∠B =∠C，AD = AE，說明DB與EC相等。

解： 在△ABE和△ACD中
∠B = _______   （已知）
_______ = _______（              ）
AD =" AE" （已知）
∴ △ABE ≌△ACD （             ）
∴ AB = AC（                                     ）
又∵ AD = AE
∴  AB－AD＝AC－AE，
即  DB = EC．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，AD＝BC，AC＝BD，AC、BD交于點E，則圖中全等三角形共有（    ）

A．1對                 B．2對             C．3對             D．4對

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖所示，點A，F(xiàn)，C，D在同一直線上，點B和點E分別在直線AD的兩側(cè)，且AB=DE，∠A=∠D，AF=DC．
 
（1）求證：四邊形BCEF是平行四邊形；
（2）若∠ABC=90°，AB=4，BC=3，當AF為何值時，四邊形BCEF是菱形．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，AC=DF，AC//DF，AE=DB，求證：BC=EF

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，在△ABC中，∠A=40º，AB=AC，AB的垂直平分線DE交AC于D，則∠DBC的度數(shù)是     　　　0．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：計算題

(8分)如圖：△ABC中，AD是高，CE是中線，G是CE的中點，DG⊥CE，G為垂足。

請說明下列結(jié)論成立的理由：
（1）DC＝BE ； （2）∠B＝2∠BCE 。

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