Question

有20箱橘子，以標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量為準(zhǔn)，超過(guò)或不足的千克數(shù)分別用正、負(fù)數(shù)來(lái)表示，記錄如下：

與標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的差值（單位：千克）	-3	-2	-1.5	0	1	2.5
箱數(shù)	1	4	2	3	2	8

（1）20箱橘子中，最重的一箱比最輕的一箱多重多少千克？
（2）20箱橘子的平均質(zhì)量比標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量超過(guò)或不足多少千克？
（3）每廂橘子的標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量是25千克，售價(jià)2.5元/千克，則這些橘子可賣(mài)多少元？

Answer 1

解：（1）2.5-（-3）=5.5，
答：最重的一箱比最輕的一箱多重5.5千克；

（2）（-3×1）+（-2×4）+（-1.5×2）+（0×3）+（1×2）+（2.5×8）=8，
答：20箱橘子的平均質(zhì)量比標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量超過(guò)8千克；

（3）（25×20+8）×2.5=1270（元），
答：這些橘子可賣(mài)1270元．
分析：（1）最重的一箱橘子比標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量重2.5千克，最輕的一箱橘子比標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量輕3千克，則兩箱相差5.5千克；
（2）將這20個(gè)數(shù)據(jù)相加，和為正，表示比標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量超過(guò)，和為負(fù)表示比標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量不足，再求絕對(duì)值即可；
（3）先求得總質(zhì)量，再乘以2.5元即可．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了有理數(shù)的加減混合運(yùn)算，在實(shí)際問(wèn)題中的應(yīng)用，可見(jiàn)數(shù)學(xué)來(lái)源于生活，應(yīng)用于生活．