【題目】若x=2是關于x的方程2x+3m﹣1=0的解,則m的值等于 .
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【題目】如圖,正方形ABCD的對角線AC與BD相交于O點,在BD上截取BE=BC,連接CE,點P是CE上任意一點,PM⊥BD于M,PN⊥BC于N,若正方形ABCD的邊長為1,則PM+PN=( )
A.1
B.
C.
D.1+
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【題目】已知AB是半徑為1的圓O直徑,C是圓上一點,D是BC延長線上一點,過點D的直線交AC于E點,且△AEF為等邊三角形
(1)求證:△DFB是等腰三角形;
(2)若DA=AF,求證:CF⊥AB.
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【題目】如圖,在正方形ABCD中,對角線AC與BD相交于點O,AF平分∠BAC,交BD于點F.
(1)求證: ;
(2)點A1、點C1分別同時從A、C兩點出發(fā),以相同的速度運動相同的時間后同時停止,如圖,A1F1平分∠BA1C1 , 交BD于點F1 , 過點F1作F1E⊥A1C1 , 垂足為E,請猜想EF1 , AB與 三者之間的數(shù)量關系,并證明你的猜想;
(3)在(2)的條件下,當A1E1=6,C1E1=4時,求BD的長
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【題目】如圖,二次函數(shù)的圖像交軸于,交軸于點,連接直線.
(1)求二次函數(shù)的解析式;
(2)點在二次函數(shù)的圖像上,圓與直線相切,切點為.
①若在軸的左側(cè),且△∽△,求點的坐標;
②若圓的半徑為4,求點的坐標.
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【題目】佳佳向探究一元三次方程x3+2x2﹣x﹣2=0的解的情況,根據(jù)以往的學習經(jīng)驗,他想到了方程與函數(shù)的關系,一次函數(shù)y=kx+b(k≠0)的圖象與x軸交點的橫坐標即為一元一次方程kx+b(k≠0)的解,二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象與x軸交點的橫坐標即為一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的解,如:二次函數(shù)y=x2﹣2x﹣3的圖象與x軸的交點為(﹣1,0)和(3,0),交點的橫坐標﹣1和3即為x2﹣2x﹣3=0的解.
根據(jù)以上方程與函數(shù)的關系,如果我們直到函數(shù)y=x3+2x2﹣x﹣2的圖象與x軸交點的橫坐標,即可知方程x3+2x2﹣x﹣2=0的解.
佳佳為了解函數(shù)y=x3+2x2﹣x﹣2的圖象,通過描點法畫出函數(shù)的圖象.
x | … | ﹣3 | ﹣ | ﹣2 | ﹣ | ﹣1 | ﹣ | 0 | 1 | 2 | … | ||
y | … | ﹣8 | ﹣ | 0 | m | ﹣ | ﹣2 | ﹣ | 0 | 12 | … |
(1)直接寫出m的值,并畫出函數(shù)圖象;
(2)根據(jù)表格和圖象可知,方程的解有 個,分別為 ;
(3)借助函數(shù)的圖象,直接寫出不等式x3+2x2>x+2的解集.
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