【題目】如圖,已知AC⊥BC,BD⊥AD,AC 與BD 交于O,AC=BD.
求證:(1)BC=AD;
(2)△OAB是等腰三角形.
【答案】證明:(1)∵AC⊥BC,BD⊥AD,∴△ABC與△BAD是直角三角形,
在△ABC和△BAD中,∵ AC=BD ,AB=BA,∠ACB=∠BDA =900,
∴△ABC≌△BAD(HL)。∴BC=AD。
(2)∵△ABC≌△BAD,∴∠CAB=∠DBA,∴OA=OB。
∴△OAB是等腰三角形。
【解析】全等三角形的判定和性質,等腰三角形的判定。
(1)根據(jù)AC⊥BC,BD⊥AD,得出△ABC與△BAD是直角三角形,再由AC=BD,AB=BA,根據(jù)HL得出△ABC≌△BAD,即可證出BC=AD。
(2)根據(jù)△ABC≌△BAD,得出∠CAB=∠DBA,從而證出OA=OB,△OAB是等腰三角形。
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】今年5月,某大型商業(yè)集團隨機抽取所屬的m家商業(yè)連鎖店進行評估,將各連鎖店按照評估成績分成了A、B、C、D四個等級,繪制了如圖尚不完整的統(tǒng)計圖表.
評估成績n(分) | 評定等級 | 頻數(shù) |
90≤n≤100 | A | 2 |
80≤n<90 | B | |
70≤n<80 | C | 15 |
n<70 | D | 6 |
根據(jù)以上信息解答下列問題:
(1)求m的值;
(2)在扇形統(tǒng)計圖中,求B等級所在扇形的圓心角的大小;(結果用度、分、秒表示)
(3)從評估成績不少于80分的連鎖店中任選2家介紹營銷經(jīng)驗,求其中至少有一家是A等級的概率.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,直角梯形ABCD中,AD∥BC,AB⊥BC,AD=2,BC=3,∠BCD=45°,將腰CD以點D為中心逆時針旋轉90°至ED,連結AE,CE,則△ADE的面積是( )
A.1
B.2
C.3
D.4
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標系中,將四邊形ABCD稱為“基本圖形”,且各點的坐標分別為A(4,4),B(1,3),C(3,3),D(3,1).
①畫出“基本圖形”關于原點O對稱的四邊形A1B1C1D1 , 并填出A1 , B1 , C1 , D1的坐標;
②畫出“基本圖形”繞B點順時針旋轉90°所成的四邊形A2B2C2D2
A1( , )B1( , )
C1( , )D1( , )
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】某學校為了改善辦學條件,計劃購置一批電子白板和一批筆記本電腦,經(jīng)投標,購買1塊電子白板比買3臺筆記本電腦多3000元,購買4塊電子白板和5臺筆記本電腦共需80000元.
(1)求購買1塊電子白板和一臺筆記本電腦各需多少元?
(2)根據(jù)該校實際情況,需購買電子白板和筆記本電腦的總數(shù)為396,要求購買的總費用不超過2700000元,并購買筆記本電腦的臺數(shù)不超過購買電子白板數(shù)量的3倍,該校有哪幾種購買方案?
(3)上面的哪種購買方案最省錢?按最省錢方案購買需要多少錢?
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】為迎接全國文明城市的評選,市政府決定對春風路進行市政化改造,經(jīng)過市場招標,決定聘請甲、乙兩個工程隊合作施工,已知春風路全長24千米,甲工程隊每天施工的長度比乙工程隊每天施工長度的多施工0.4千米,由甲工程隊單獨施工完成任務所需要的天數(shù)是乙工程隊單獨完成任務所需天數(shù)的.
(1)求甲、乙兩個工程隊每天各施工多少千米?
(2)若甲工程隊每天的施工費用為0.8萬元,乙工程隊每天的施工費用為0.5萬元,要使兩個工程隊施工的總費用不超過7萬元,則甲工程隊至多施工多少天?
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,已知矩形ABCD的長AB為5,寬BC為4,E是BC邊上的一個動點,AE⊥EF,EF交CD于點F.設BE=x,F(xiàn)C=y,則點E從點B運動到點C時,能表示y關于x的函數(shù)關系的大致圖像是( )
A.
B.
C.
D.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】甲、乙、丙三人到文具店購買同一種筆記本和鋼筆,甲、乙兩人購買的數(shù)量及總價分別如表:
甲 | 乙 | |
筆記本(本) | 20 | 15 |
鋼筆(支) | 12 | 25 |
總價(元) | 312 | 330 |
(1)求筆記本和鋼筆的單價;
(2)丙購買24本筆記本和若干支鋼筆共花去526元,甲發(fā)現(xiàn)丙的總價算錯了,請通過計算加以說明.
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