精英家教網 > 初中數學 > 題目詳情
如圖，已知：正方形ABCD邊長為1，E、F、G、H分別為各邊上的點，且AE=BF=CG=DH，設小正方形EFGH的面積為s，AE為x，則s關于x的函數圖象大致是（　�。�
A．B．C．D．
B
根據條件可知△AEH≌△BFE≌△CGF≌△DHG，設AE為x，則AH=1-x，根據勾股定
理EH2=AE2+AH2=x2+（1-x）2，進而可求出函數解析式，求出答案．
解：∵根據正方形的四邊相等，四個角都是直角，且AE=BF=CG=DH，
∴可證△AEH≌△BFE≌△CGF≌△DHG．
設AE為x，則AH=1-x，根據勾股定理，得
EH2=AE2+AH2=x2+（1-x）2
即s=x2+（1-x）2．
s=2x2-2x+1，
∴所求函數是一個開口向上，對稱軸是直線x=．
∴自變量的取值范圍是大于0小于1．
故選B．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

某商家獨家銷售具有地方特色的某種商品，每件進價為40元．經過市場調查，一周的銷售量y件與銷售單價x（x≥50）元/件的關系如下表：
銷售單價x
（元/件）
…
55
60
70
75
…
一周的銷售量y
（件）
…
450
400
300
250
…
（1）直接寫出y與x的函數關系式：                           ．
（2）設一周的銷售利潤為S元，請求出S與x的函數關系式，并確定當銷售單價在什么范圍內變化時，一周的銷售利潤隨著銷售單價的增大而增大？
（3）雅安地震牽動億萬人民的心，商家決定將商品一周的銷售利潤全部寄往災區(qū)，在商家購進該商品的貸款不超過10000元情況下，請你求出該商家最大捐款數額是多少元？

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

二次函數y=ax2+bx+c的圖象如圖所示，則下列關系式錯誤的是（）
A．a>0B．c>0C．b2-4ac>0D．a+b+c>0

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知二次函數y=a（x2-6x+8）(a>0)的圖象與x軸交于點A、B兩點，與y軸交于點C．
（1）求A、B兩點的坐標；
（2）若S△ABC=8，則過A、B、C三點的圓是否與拋物線有第四個交點D？若存在，求出D點坐標；若不存在，說明理由．
（3）將△OAC沿直線AC翻折，點O的對應點為O＇．
①若O＇落在該拋物線的對稱軸上，求實數a的值；
②是否存在正整數a，使得點O＇落在△ABC的內部，若存在，求出整數a的值；若不存在，請說明理由．

 

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

拋物線y=3x2向右平移1個單位，再向下平移2個單位，所得到的拋物線是(    )
Ａ．           Ｂ．
C．             D．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

若關于x的函數y=kx2+2x﹣1與x軸僅有一個公共點，則實數k的值為　    　．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知：M、N兩點關于y軸對稱，且點M在雙曲線上，點N在直線上,設點M的坐標為，則二次函數(      )
A．有最大值，最大值為B．有最大值，最大值為
C．有最小值，最小值為D．有最小值，最小值為

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在平面直角坐標系xOy中，邊長為2的正方形OABC的頂點A、C分別在x軸、y軸的正半軸上，二次函數y＝－x2＋bx＋c的圖象經過B、C兩點．

(1)求該二次函數的解析式；
(2)結合函數的圖象探索：當y>0時x的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

矩形ABCD中，AD＝8 cm，AB＝6 cm.動點E從點C開始沿邊CB向點B以2 cm/s的速度運動至點B停止，動點F從點C同時出發(fā)沿邊CD向點D以1 cm/s的速度運動至點D停止．如圖可得到矩形CFHE，設運動時間為x(單位：s)，此時矩形ABCD去掉矩形CFHE后剩余部分的面積為y(單位：cm2)，則y與x之間的函數關系用圖象表示大致是下圖中的

查看答案和解析>>

同步練習冊答案