Question

【題目】晴晴在某商店購買商品若干次(每次、兩種商品都購買)，其中第一、二兩次購買時，均按標(biāo)價購買；第三次購買時，商品、同時打折，三次購買商品、的數(shù)量和費用如表所示：

	購買商品的數(shù)量/個	購買商品的數(shù)量/個	購買總費用/元
第一次購物	6	5	980
第二次購物	3	7	940
第三次購物	9	8	912

（1）求商品、的標(biāo)價；

（2）若商品、的折扣相同，問商店是打幾折出售這兩種商品的？

（3）在（2）的條件下，若晴晴第四次購物共花去了480元，則晴晴有哪幾種購買方案？

Answer 1

【答案】（1）商品A的標(biāo)價為80元/個，商品B的標(biāo)價為100元/個；（2）商店是打6折出售這兩種商品的；（3）晴晴共有兩種購買方案，方案一：購買5個商品A，4個商品B；方案二：購買0個商品A，8個商品B；

【解析】

（1）設(shè)商品A的標(biāo)價為x元/個，商品B的標(biāo)價為y元/個，根據(jù)總價=單價×數(shù)量結(jié)合前兩次購買商品的數(shù)量及費用，即可得出關(guān)于x，y的二元一次方程組，解之即可得出結(jié)論；

（2）根據(jù)折扣率=現(xiàn)價÷原價×10，即可求出結(jié)論；

（3）設(shè)晴晴購買m個商品A，n個商品B，根據(jù)總價=單價×數(shù)量，即可得出關(guān)于m，n的二元一次方程組，由m，n均為正整數(shù)即可得出各購買方案．

(1)設(shè)商品A的標(biāo)價為x元/個，商品B的標(biāo)價為y元/個，

根據(jù)題意得：，

解得：，

答：商品A的標(biāo)價為80元/個，商品B的標(biāo)價為100元/個.

(2)912÷(80×9+100×8)×10=6，

答：商店是打6折出售這兩種商品的.

(3)設(shè)晴晴購買m個商品A，n個商品B，

根據(jù)題意得：80×0.6m+100×0.6n=480，

∴m=1054n，

當(dāng)n=4時，m=5；

當(dāng)n=8時，m=0.

答：晴晴共有兩種購買方案，方案一：購買5個商品A，4個商品B；方案二：購買0個商品A，8個商品B.