【題目】如圖，是的直徑，是半圓上的一點，平分，，垂足為，交于點，連接．

判斷與的位置關系，并證明你的結論；

若是的中點，的半徑為，求圖中陰影部分的面積．

【答案】（1）CD與圓O相切，理由詳見解析；（2）．

【解析】

（1）只要證明OC∥AD即可解決問題．

（2）只要證明四邊形AECO是菱形，∠DEC=∠DAO=60°，根據陰影面積等于三角形DEC,即可解決問題．

與圓相切，理由如下：

∵為的平分線，

∴，

∵，

∴，

∴，

∴，

∵，

∴，

則與圓相切；

連接，交于，

∵為直徑，

∴，

∴，

∵與相切，為切點，

∴，

∴，

∴，

∵，

∴，

∴，

∵，

∴，

∴，

∴，

∴四邊形是平行四邊形，∵，

∴四邊形是菱形，

∴，易知，

∴，

∵點為的中點，

∴為的中位線，

∴，即，

在中，根據勾股定理得：，

則．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】為了深入貫徹黨的十九大精神，我縣某中學開展了十九大精神進校園知識氣賽活動，特對本校部分學生（隨機抽樣）進行了一次相關知識的測試（成績分為A，B，C，E五個組，x表示測試成績），通過對測試成績的分析得到如圖所示的兩幅不完整的統(tǒng)計圖，請你根據圖中提供的信息解答以下問題：

A組：90≤x≤100

B組：80≤x＜90

C組：70≤x＜80

D組：60≤x＜70

E組：x＜60

（1）參加調查測試的學生共有　 　人，扇形C的圓心角的度數(shù)是；　 　．

（2）請將兩幅統(tǒng)計圖補充完整；

（3）本次調查測試成績的中位數(shù)落在哪個小組內，說明理由；

（4）本次調查測試成績在80分以上（含80分）為優(yōu)秀，該中學共有3000人，請估計全校測試成績?yōu)閮?yōu)秀的學生有多少人？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在邊長為7的正方形ABCD中放入五個小正方形后形成一個中心對稱圖形，其中兩頂點E、F分別在邊BC、AD上，則放入的五個小正方形的面積之和為______．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某水果批發(fā)商銷售每箱進價為40元的蘋果，物價部門規(guī)定每箱售價不得高于55元，市場調查發(fā)現(xiàn)，若每箱以50元的價格調查，平均每天銷售90箱，價格每提高1元，平均每天少銷售3箱．

（1）求平均每天銷售量y（箱）與銷售價x（元/箱）之間的函數(shù)關系式．

（2）求該批發(fā)商平均每天的銷售利潤w（元）與銷售價x（元/箱）之間的函數(shù)關系式．

（3）當每箱蘋果的銷售價為多少元時，可以獲得最大利潤？最大利潤是多少？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某校為美化校園，計劃對面積為1800m2的區(qū)域進行綠化，安排甲、乙兩個工程隊完成.已知甲隊每天能完成綠化的面積是乙隊每天能完成綠化的面積的2倍，并且在獨立完成面積為400 m2區(qū)域的綠化時，甲隊比乙隊少用4天.

（1）求甲、乙兩工程隊每天能完成綠化的面積分別是多少m2？

（2）若學校每天需付給甲隊的綠化費用是0.4萬元，乙隊為0.25萬元，要使這次的綠化總費用不超過8萬元，至少應安排甲隊工作多少天？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】(9分)如圖，在平面直角坐標系中，Rt△ABC的三個頂點分別是A(－3，2)，B(0，4)，C(0，2)．

(1)將△ABC以點C為旋轉中心旋轉180°，畫出旋轉后對應的△A1B1C；平移△ABC，若A的對應點A2的坐標為(0，4)，畫出平移后對應的△A2B2C2；

(2)若將△A1B1C繞某一點旋轉可以得到△A2B2C2，請直接寫出旋轉中心的坐標．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，有一條雙向公路隧道，其橫斷面由拋物線和矩形ABCD的三邊DA、AB、BC圍成，隧道最大高度為4.9米，AB=10米，BC=2.4米，若有一輛高為4米、寬為2米的集裝箱的汽車要通過隧道，為了使箱頂不碰到隧道頂部，又不違反交通規(guī)則（汽車應靠道路右側行駛，不能超過道路中線），汽車的右側必須離開隧道右壁幾米？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知△ABC中，∠ABC=90°，AB=BC，AE是∠BAC的角平分線.CD⊥AE，與AE的延長線交于D點，與AB的延長線交于F點。求證CD=AE

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，將正方形OABC放在平面直角坐標系中，O是原點，A的坐標為（1，2），則點C的坐標為_____．

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同步練習冊答案