【題目】在一張足夠大的紙板上截取一個面積為的矩形紙板,如圖,再在矩形紙板的四個角上切去邊長相等的小正方形,再把它的邊沿虛線折起,做成一個無蓋的長方體紙盒,底面為矩形,如圖,設(shè)小正方形的邊長為厘米.、

1)若矩形紙板的一個邊長為.

①當(dāng)紙盒的底面積為時,求的值;

②求紙盒的側(cè)面積的最大值;

(2)當(dāng),且側(cè)面積與底面積之比為時,求的值.

【答案】(1)①12;②當(dāng)時,;(2)10

【解析】

1)①根據(jù)題意列方程求解即可;

②一邊長為90cm,則另一邊長為40cm,列出側(cè)面積的函數(shù)解析式,配方可得最值;

2)由EHEF=72,設(shè)EF=2mEH=7m,根據(jù)側(cè)面積與底面積之比為97建立方程,可得m=x,由矩形紙板面積得出x的值.

1)①矩形紙板的一邊長為,

矩形紙板的另一邊長為,

(舍去)

,

當(dāng)時,.

2)設(shè)EF=2m,則EH=7m,

則側(cè)面積為27mx+2mx=18mx,底面積為7m2m=14m2,

由題意,得18mx14m2=97

m=x

AD=7x+2x=9x,AB=2x+2x=4x

4x9x=3600,且x0,

x=10

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,點O△ABC內(nèi)一點,連結(jié)OB、OC,并將AB、OB、OCAC的中點D、E、FG依次連結(jié),得到四邊形DEFG

)求證:四邊形DEFG是平行四邊形.

)如果, , ,求的長.

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A. B. C. D.

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【題目】某市今年中考理化實驗操作考試,采用學(xué)生抽簽方式?jīng)Q定自己的考試內(nèi)容.規(guī)定:每位考生必須在三個物理實驗(用紙簽A、B、C表示)和三個化學(xué)實驗(用紙簽D、EF表示)中各抽取一個進行考試,小剛在看不到紙簽的情況下,分別從中各隨機抽取一個.

(1) 用“列表法”或“樹狀圖法”表示所有可能出現(xiàn)的結(jié)果;

(2) 小剛抽到物理實驗B和化學(xué)實驗F(記作事件P)的概率是多少?

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【題目】十一期間,某風(fēng)景區(qū)在7天中每天游客的人數(shù)變化如下表(正數(shù)表示比前一天多的人數(shù),負(fù)數(shù)表示比前一天少的人數(shù))

日期

101

102

103

104

105

106

107

人數(shù)變化

單位:萬人

(1)930日的游客人數(shù)記為,請用含的代數(shù)式表示102日的游客人數(shù)?

(2)請判斷七天內(nèi)游客人數(shù)最多的是哪天?請說明理由.

(3)此風(fēng)景區(qū)一方面給廣大市民提供一個休閑游玩的好去處;另一方面拉動了內(nèi)需,促進了消費.930日的游客人數(shù)為1萬人,進園的人每人平均消費60元,問十一期間所有游園人員在此風(fēng)景區(qū)的總消費是多少元?(用科學(xué)記數(shù)法表示)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在正方形紙片ABCD中,對角線AC、BD交于點O,折疊正方形紙片ABCD,使AD落在BD上,點A恰好與BD上的點F重合,展開后,折疊DE分別交ABACE、G,連接GF,下列結(jié)論:①∠FGD112.5°BE2OGSAGDSOGD④四邊形AEFG是菱形( )

A. 1B. 2C. 3D. 4

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【題目】已知關(guān)于x的一元二次方程x23x+k0方程有兩實根x1x2

(1)求實數(shù)k的取值范圍;

(2)當(dāng)x1x2是一個矩形兩鄰邊的長且矩形的對角線長為,求k的值.

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【題目】如圖,一個長方形運動場被分隔成ABABC5個區(qū),A區(qū)是邊長為a m的正方形,C區(qū)是4個邊長為b m的小正方形組成的正方形.

1)列式表示每個B區(qū)長方形場地的周長,并將式子化簡;

2)列式表示整個長方形運動場的周長,并將式子化簡;

3)如果a40 m,b20 m,求整個長方形運動場的面積.

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【題目】如圖,在電線桿CD上的C處引拉線CE、CF固定電線桿,拉線CE和地面所成的角CED=60°,在離電線桿6m的B處安置高為1.5m的測角儀AB,在A處測得電線桿上C處的仰角為30°,求拉線CE的長.(結(jié)果保留根號)

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