Question

如圖，矩形在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示，，.拋物線(xiàn)（）經(jīng)過(guò)點(diǎn)和點(diǎn)，與軸分別交于點(diǎn)、（點(diǎn)在點(diǎn)左側(cè)），且，則下列結(jié)論：①；②；③；④；⑤連接、，則，其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)為

A．個(gè)

B．個(gè)

C．個(gè)

D．個(gè)

Answer 1

C

試題分析：數(shù)形結(jié)合的知識(shí)。
由拋物線(xiàn)開(kāi)口向下得到a小于0，故選項(xiàng)①錯(cuò)誤，由OA的長(zhǎng)得出A的坐標(biāo)，可得出c的值，判斷選項(xiàng)②錯(cuò)誤；由A和關(guān)于對(duì)稱(chēng)軸對(duì)稱(chēng)，且根據(jù)AB的長(zhǎng)，得出拋物線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)軸為直線(xiàn)x=-1，利用對(duì)稱(chēng)軸公式可得出a與b的關(guān)系式，整理后即可對(duì)選項(xiàng)③作出判斷；由OA與AB的長(zhǎng)，求出B的坐標(biāo)，將B的坐標(biāo)代入拋物線(xiàn)解析式中得到a，b及c的關(guān)系式，即可對(duì)選項(xiàng)④作出判斷；由對(duì)稱(chēng)性得到CD=OE，由OE的長(zhǎng)求出CD的長(zhǎng)，再由CD+OC+OE求出DE的長(zhǎng)，即為梯形的下底，上底為AB，高為OA，利用梯形的面積公式即可求出梯形ABDE的面積，即可對(duì)選項(xiàng)⑤作出判斷，綜上，得到正確選項(xiàng)的個(gè)數(shù)
點(diǎn)評(píng)：此類(lèi)試題屬于難度一般的試題，考生在解答此類(lèi)試題時(shí)一定要注意分析此類(lèi)試題的特別之處，尤其是二次函數(shù)和圖像的關(guān)系是考查的重點(diǎn)