【題目】如圖,某水產(chǎn)養(yǎng)殖戶開發(fā)一個(gè)三角形狀的養(yǎng)殖區(qū)域,A、B、C三點(diǎn)的位置如圖所示.已知∠CAB=105°,∠B=45°,AB=100米.(參考數(shù)據(jù):≈1.41,≈1.73,sin20°≈0.34,cos20°≈0.94,tan20°≈0.36,結(jié)果保留整數(shù))
(1)求養(yǎng)殖區(qū)域△ABC的面積;
(2)養(yǎng)殖戶計(jì)劃在邊BC上選一點(diǎn)D,修建垂釣棧道AD,測得∠CAD=40°,求垂釣棧道AD的長.
【答案】(1)養(yǎng)殖區(qū)域的面積約為13650平方米;(2)垂釣棧道的長約為106米.
【解析】
(1)過點(diǎn)A作AH⊥BC于點(diǎn)H,根據(jù)含30度角、45度角的直角三角形的性質(zhì)即可求出答案.
(2)由(1)可知:AH=100,因?yàn)椤?/span>CAD=40°,所以∠DAH=20°,根據(jù)銳角三角函數(shù)的定義即可求出答案.
解:過作于H.
(1)在中,∵,∴.
∵,∴.
∴(米),∴(米).
在中,,
∵.∴.
∴(平方米).
(2)∵,∴,
在中,∵ ,
∴(米).
答:養(yǎng)殖區(qū)域的面積約為13650平方米,垂釣棧道的長約為106米.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】三位女同學(xué)競選學(xué)校即將組織的“中國夢,我的夢”文藝演出女主持人,它們的筆試成績和口試成績、形象得分,分別如下:
筆試 | |||
口試 | |||
形象 | |||
平均分 |
(1)① ;
②在表格中的個(gè)數(shù)的中位數(shù)是 ,眾數(shù)是
(2)經(jīng)學(xué)校研究決定,在兩位同學(xué)中選一位.評比方法:按筆試成績:口試成績:形象得分進(jìn)行計(jì)算,得分最高的同學(xué)為本次文藝演出的女主持人.請你算一算哪位同學(xué)最后被選為本次文藝演出的女主持人?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某城市響應(yīng)“綠水青山就是金山銀山”的號召,準(zhǔn)備在全市宣傳開展“垃圾分類”活動,先對隨機(jī)抽取的名公民的年齡段分布情況和對“垃圾分類”所持態(tài)度進(jìn)行調(diào)查,并將調(diào)查結(jié)果分別繪成條形圖(圖1)、扇形圖(圖2).
(1)補(bǔ)全條形圖;
(2)扇形圖中態(tài)度為“一般”所對應(yīng)的扇形的圓心角的度數(shù)是 ;
(3)這次隨機(jī)調(diào)查中,年齡段是“歲一下”的公民中“不贊成”的有5名,它占“25歲以下”人數(shù)的百分?jǐn)?shù)是 ;
(4)如果把所持態(tài)度中的“很贊同”和“贊同”統(tǒng)稱為“支持”,這個(gè)城市總?cè)丝诖蠹s萬人,則對開展“垃圾分類”持“支持”態(tài)度的估計(jì)有多少萬人?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在矩形ABCD中,點(diǎn)H為邊BC的中點(diǎn),點(diǎn)G為線段DH上一點(diǎn),且∠BGC=90°,延長BG交CD于點(diǎn)E,延長CG交AD于點(diǎn)F,當(dāng)CD=4,DE=1時(shí),則DF的長為( )
A.2B.C.D.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】下列說法正確的是( )
A.“擲一次骰子,向上一面的點(diǎn)數(shù)是”是必然事件
B.擲一枚硬幣正面朝上的概率是表示每拋硬幣次就有次正面朝上
C.計(jì)算甲組和乙組數(shù)據(jù),得知,,,則乙組數(shù)據(jù)比甲組數(shù)據(jù)穩(wěn)定
D.一組數(shù)據(jù),,,,的眾數(shù)和中位數(shù)都是
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,是的外接圓,是的直徑,點(diǎn)是半圓的中點(diǎn),點(diǎn)是上一動點(diǎn)(不與點(diǎn)、重合),連接交于點(diǎn).
圖1 圖2
(1)如圖1,過點(diǎn)作,交延長線于點(diǎn),求證:與相切;
(2)若,,求的長;
(3)如圖2,把沿直線翻折得到,連接,當(dāng)點(diǎn)在運(yùn)動時(shí),探究線段、、之間的數(shù)量關(guān)系,并說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,正方形ABOC的兩直角邊分別在坐標(biāo)軸的正半軸上,分別過OB,OC的中點(diǎn)D,E作AE,AD的平行線,相交于點(diǎn)F, 已知OB=8.
(1)求證:四邊形AEFD為菱形.
(2)求四邊形AEFD的面積.
(3)若點(diǎn)P在x軸正半軸上(異于點(diǎn)D),點(diǎn)Q在y軸上,平面內(nèi)是否存在點(diǎn)G,使得以點(diǎn)A,P, Q,G為頂點(diǎn)的四邊形與四邊形AEFD相似?若存在,求點(diǎn)P的坐標(biāo);若不存在,試說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】龍人文教用品商店欲購進(jìn)、兩種筆記本,用160元購進(jìn)的種筆記本與用240元購進(jìn)的種筆記本數(shù)量相同,每本種筆記本的進(jìn)價(jià)比每本種筆記本的進(jìn)價(jià)貴10元.
(1)求、兩種筆記本每本的進(jìn)價(jià)分別為多少元?
(2)若該商店準(zhǔn)備購進(jìn)、兩種筆記本共100本,且購買這兩種筆記本的總價(jià)不超過2650元,則至少購進(jìn)種筆記本多少本?
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